Контрольная работа «Центральные и вписанные углы. Замечательные точки треугольника»
5-9 класс
|
1. Дана окружность с центром О, АВ и СD – хорды, F – точка их пересечения, СF = 3, FD = 12, АF = 6, FВ =8. Верно ли указаны длины отрезков? 2. Найдите градусную меру угла АВС 3. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ (А и В – точки касания). Чему равна длина отрезка АВ, если АМ=5 см, угол АМВ равен 60о ? 4. МА и МВ – хорды окружности с центром в точке О, угол АМВ равен 45о . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 10 см. 5. Из точки А, лежащей вне окружности, выходят лучи АВ и АС, пересекающие эту окружность в точках М, В и NС соответственно (М лежит между В и А, N лежит между С и А). Докажите, что величина угла ВАС равна полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри этого угла, т.е. .
Другие вопросы из категории
Найдите периметр равнобедренной трапеции, если боковая сторона трапеции равна 21 см.
Дан параллелограмм ВР перпендикулярно АВ , ВК перпендикулярно СД . Доказать угол РВК= Углу ВСД
Если угол Р=90 градусам ,то угол Е +углу К=90 градусам Если угол Е=30 градусам ,то РК=КЕ/2 если PD-медиана то PD=KD=DE.
Читайте также
мера окружности? 4. Изобразите центральный угол. Чему равна градусная мера центрального угла? 5. Изобразите вписанный угол. Чему равна градусная мера вписанного угла? 6. Чему равна величина вписанного угла, опирающегося на диаметр окружности? 7. Сформулируйте свойство пересекающихся хорд. 8. Сформулируйте свойство биссектрисы угла. 9. Сформулируйте свойство серединного перпендикуляра. 10. Перечислите четыре замечательных точки треугольника. 11. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? 12. Что является центром вписанной в треугольник окружности? 13. Каким свойством обладает четырёхугольник, в который можно вписать окружность? 14. Когда в четырёхугольник можно вписать окружность? 15. Запишите формулу площади многоугольника, в который можно вписать окружность. 16. Какая окружность называется описанной около многоугольника? 17. Что является центром описанной около треугольника окружности? 18. Сформулируйте свойство четырёхугольника, вписанного в окружность. 19. Когда около четырёхугольника можно описать окружность? 20. Где лежит центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?
1. Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 15 см в точке В. Найдите АВ, если ОА = 17 см.
2.Вершины треугольника АВС делят окружность в
отношении 1:3:5. Найдите углы этого
треугольника.
3.Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от
одного конца диаметра до точки окружности –
16 см. Найдите расстояние от другого конца
диаметра до этой точки.
пересечения высот и точка пересечения серединных перпендикуляров)
угол ADM=углу BDK то треугольник MNK равнобедренный