Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Геометрия 10 класс

10-11 класс

Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды если двугранный угол при стороне основания равен 60 градусам а радиус окружности описанной около основания равен 4 см

18 янв. 2018 г., 19:53:18 (6 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
89256114716
18 янв. 2018 г., 19:59:22 (6 лет назад)

1.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда 13 см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда. ΔABD равносторонний, т.к. AB = AD и угол А 60°. ⇒ BD = 12 см. ΔBB₁D: ∠B = 90°, по теореме Пифагора BB₁ = √(B₁D² - BD²) = √(169 - 144) = 5 см Sполн = Sбок + 2Sосн = Pосн·BB₁ + 2·AB·AD·sin60° Sполн = 48 · 5 + 2·144·√3/2 = 240 + 144√3 см² 2. Высота правильной треугольной пирамиды равна 6, а угол между апофемой и плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. SO = 6 - высота. SH - апофема, ∠SHO = 60° ΔSHO: ∠O = 90° OH = SO·ctg60 = 6·√3/3 = 2√3 SH = SO/sin60° = 6/(√3/2) = 4√3 ОН - радиус окружности, вписанной в АВС, ОН = АВ√3/2 АВ = 2ОН/√3 = 4 Sосн = АВ²√3/4 = 16√3/4 = 4√3 Sбок = 1/2 Pосн·SH = 1/2·12·4√3 = 24√3 Sполн = Sосн +Sбок = 4√3 + 24√3 = 28√3 3. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а боковое ребро 13 см .Найдите высоту пирамиды. Основание такой пирамиды квадрат. Его диагональ АС = АВ√2 = 10√2 см, ОС = АС/2 = 5√2 см. ΔSOC: ∠O = 90°, по теореме Пифагора SO = √(SC² - OC²) = √(169 - 50) = √119 см 4. Высота прямой призмы равна 10 см, а основанием является прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 8 см .Найдите площадь диагонального сечения. Диагонали прямоугольника равны. ΔАВС: ∠АВС = 90°, по теореме Пифагора АС = √(АВ² + ВС²) = √(64 + 36) = 10 cм Диагональное сечение - прямоугольник. Sacc₁a₁ = AC · CC₁ = 10·10 = 100 см² 5. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если двугранный угол при ребре основания равен 30°, а радиус окружности, описанной около основания равен √2. SO - высота пирамиды, ОА = √2 - радиус окружности, описанной около основания. ∠SHO = 30°. OA = AB√3/3 ⇒ AB = 3·OA/√3 = √6 Sосн = AB²√3/4 = 6·√3/4 = 3√3/2 OH = OA/2 = √6/2, (медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1) ΔSOH: ∠O = 90° SH = OH/cos30° = √6/2 / (√3/2) = √2 Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 ·3√6 ·√2 = 3√3 Sполн = Sбок + Sосн = 3√3 + 3√3/2 = 9√3/2

Ответить

Другие вопросы из категории

Геометрия

Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящее через середины ребер основания AD и CD параллельно боковому ребру SD.

10-11 класс геометрия ответов нет
Задача

Плоскости равностороннего треугольника ABC и прямоугольного равнобедренного треугольника ADC перпендикулярны.AB=альфа,ADC=90 градусов.Вычислите расстояние между вершинами B и D данних треугольников

Упростите выражение:

42d+9m−m+8m

10-11 класс геометрия ответов нет
площадь треугольника

ПЛОЩАТЬ ТРЕУГОЛНИКА a(-5;0) В(-10; 6) С (-8;10) развернутый ответ

решение задач по геометрии

Даны куб abcda1b1c1d1 а-плоскость грани bb1c1c плоскость проходящая через точки A, A1 и C назовите : а)плоскость параллельную плоскости А б) прямые параллельные плоскости В в) каково взаимное расположение плоскостей А и Б ответ объясните

10-11 класс геометрия ответов нет

Читайте также

помогите решить задачу по геометрии 10 класс

Две прямые АВ,AD,AC , взаимо перпендикулярны AB=5 см,BD=10 см,AC=12 см .Найти CD=?.решаем по теореме пифагора вроде

Решите, пожалуста, кто может! Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите,что : а) высота пирамиды проходит через центр окружности,

вписанной в основание пирамиды. б) высоты всех боковых граней, проведенных из вершины пирамиды, равны. в) площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, проведенную из вершины пирамиды. ( Геометрия 10 класс. Прошу полные варианты решений с подробным объяснением.можно приложить чертеж. )



Вы находитесь на странице вопроса "Геометрия 10 класс", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.