сервис вопросов и ответоввнутри параллелограмма АВСД отметили точку М. Докажите, что разность площадей треугольников ABM и ВСМ равна разности площадей треугольников ADM u CDM.
5-9 класс|
|
Lisa1klc
04 февр. 2015 г., 20:44:08 (9 лет назад)
1986Л
04 февр. 2015 г., 21:49:44 (9 лет назад)
Если из точки m провести высоту на сторону a и продолжить ее по м то она будет и высотой к другой стороне равной a обозначим полученные высоты h1 и h2 также рпучкая их на стороны b- получим высоты h3 и h4 в сумме эти высоты дают большие высоты параллелограмма опущенные на стороны a и b то есть H1=h1+h2 H2=h3+h4 нам необходимо доказать что разности площадей треугольников равны то есть 1/2bh3-1/2a*h1=1/2a*h2-1/2b*h4 действительно площадь параллелограмма можно найти 2 способами либо a*H1 либо b*H2 то есть. a(h1+h2)=b(h3+h4) ah1+ah2=bh3+bh4 перенося некоторые члены на тк сторону получим bh3-ah1=ah2-b*h4 деля обе части на 2 получаем искомое равенство 1/2bh3-1/2a*h1=1/2a*h2-1/2b*h4 что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
1.Отрезок длины а является стороной правильного четырехугольника и правильного восьмиугольника. Найдите отношение их площадей.
Определите площадь заштрихованной части фигуры. Если О – центр окружности с радиусом4 см, угол АОВ равен 120 градусов, М – центр окружности с диаметром АВ.
Читайте также
Ответьте, пожалуйста, на вопросы: 1. Докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. Докажите, что если в треугольнике два
угла равны, то он равнобедренный. 3. Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная? 4. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
точка f-середина стороны BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны :: точка f-середина стороны
BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны
внутри параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите , что сумма площадей треугольников СПВ и AGB равна половине площади этого
параллелограмма.
На стороне АД параллелограмма АВСД взята точка К, так что АВ = АК.
Докажите, что ВК – биссектриса угла АВС.
Вы находитесь на странице вопроса "внутри параллелограмма АВСД отметили точку М. Докажите, что разность площадей треугольников ABM и ВСМ равна разности площадей треугольников ADM u CDM.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.