сервис вопросов и ответов) Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD. Найдите периметр трапеции, если основание AD равно 12см, а угол ADC равен 60о.
5-9 класс|
|
Dkomanich
20 июня 2014 г., 5:11:50 (9 лет назад)
алёнж
20 июня 2014 г., 7:16:45 (9 лет назад)
Рассмотрим треугольник ACD: угол д = 60 градусов.В р.б. трапеции углы при каждом основании равны, следовательно угол а = 60 градусов. угол CAD=60/2=30, значит угол ACD равен 90 градусов. по свойству прямоуг. треугольника, напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит CD=6 см. Так как AB=CD, АВ=6см. По сумме углов выпуклого четырёхугольника 360-(уголА+уголD)=угоол В+ угол С = 360-120=240. Значит угол В 120градусов и С тоже. Рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС равен 30гр. угол В равен 120 гр. Угол АСВ равен уголС-угол ACD =30гр. Так как углы при основании равны треугольник АВС равнобедренный. Следовательно ВС равно 6 см. Найдём периметр трапеции: Ab+ BC+ CD+ AD=6+6+6+12=30cм.
ОТВЕТ:30
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса ") Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD. Найдите периметр трапеции, если основание AD равно 12см, а угол ADC равен 60о.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.