В параллелограмме с боковой стороной, равной 8, проведена высота к основанию. Найдите проекцию этой высоты на боковую сторону, если один из углов

Прямые а и б лежат в параллельных плоскостях альфа и бета.Могут ли эти прямые быть:а)параллельными,б)скрещивающимися

градусов. Определите объем призмы?
2.диагональ квадрата, лежащего в основании правильной четырехугольной пирамиды,равна ее боковому ребру и равна 4см. Найдите объем пирамилы?

большем катете. Меньший катет и гипотенуза треугольника удалены от данной точки на 20 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

боковой стороной.
И ЕЩЁ ОДНА.
угол при основании равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равен 15 градусов, а боковая сторона - 8. найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

2. Прямые a и b скрещивающиеся. Как расположена прямая b относительно плоскости α, если прямая а ϵ α?

1) пересекает; 2) параллельна; 3) лежит в плоскости; 4) скрещивается.

3. Определите, какое утверждение верно:

1) Перпендикуляр длиннее наклонной.

2) Если две наклонные не равны, то большая наклонная имеет меньшую проекцию.

3) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника.

4) Угол между параллельными прямой и плоскостью равен 90º.

4. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен между ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей.

1) 15 см; 2) 9 см; 3) 25 см) 4) 12 см.

5. К плоскости МКРТ проведен перпендикуляр ТЕ, равный 6 дм. Вычислить расстояние от точки Е до вершины ромба К, если МК = 8 дм, угол М ромба равен 60º.

1) 10 дм; 2) 14 дм; 3) 8 дм; 4) 12 дм.

6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, удаленная от каждой вершины треугольника на расстоянии 10 см. Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.

1) 4 см; 2) 16 см; 3) 8 см; 4) 10 см.

7. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 60º. Найдите проекцию наклонной на данную плоскость, если перпендикуляр равен 5 см.

1) 5√3 см; 2) 10 см; 3) 5 см; 4) 10√3 см.

8. Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании равны 30º.

1) 2 см2; 2) 2√3 см2; 3) √3 см2; 4) 3√2 см2.

9. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3 см, 4 см, 5 см.

1) 94 см2; 2) 47 см2; 3) 20 см2; 4) 54 см2.

1. Сколько общих прямых могут иметь две различные несовпадающие плоскости?
А) 1 Б) 2 В) бесконечное множество Г) ни одной Д) не знаю
2. Даны две прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними вместе в одной плоскости любая третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку?
А) всегда да Б) всегда нет В) лежит, но не всегда Г) не знаю
3. Определите, верно ли утверждение:
Две плоскости параллельны, если они параллельны одной и той же прямой.
А) да Б) нет В) не знаю Г) не всегда
4. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен между ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей.
А) 15 см Б) 9 см В) 25 см Г) не знаю
5. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание:
Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна их линии пересечения, то она …
А) параллельна другой плоскости
Б) пересекается с другой плоскостью
В) перпендикулярна к другой плоскости
Г) не знаю
6. Прямые а и b перпендикулярны. Точки А и В принадлежат прямой а, точки С и D – прямой b. Лежат ли прямые АС и BD в одной плоскости?
А) да Б) нет В) не всегда Г) не знаю
7. В кубе ABCDA1B1C1D1 проведены диагонали граней АС и B1D1. каково их взаимное расположение?
А) пересекаются Б) скрещиваются В) параллельны Г) не знаю
8. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно m. Найдите расстояние между прямыми АВ и СС1.
А) 2m Б) B) m Г) не знаю
9. Определите, верно ли утверждение:
Если две прямые образуют равные углы с одной и той же плоскостью, то они параллельны.
А) да Б) нет В) не всегда Г) не знаю
10. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостями BCD и ВСС1В1.
А) 90 Б) 45 В) 0 Г) 60
11. Существует ли призма, у которой только одна боковая грань перпендикулярна основанию?
А) да Б) нет В) не знаю
12. Может ли диагональ прямоугольного параллелепипеда быть меньше бокового ребра?
А) да Б) нет В) не знаю
13. Чему равна площадь боковой поверхности куба с ребром 10?
А) 40 Б) 400 В) 100 Г) 200
14. Чему равна площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна d?
А) 2d2 Б) 6d2 B) 3d2 Г) 4d2
15. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырёхугольная пирамида?
А) 2 Б) 3 В) 4 Г) 6
16. Что представляет собой осевое сечение любой правильной пирамиды?
А) равносторонний треугольник
Б) прямоугольник
В) трапеция
Г) равнобедренный треугольник