сервис вопросов и ответовОснования трапеции равны 10 и 20 см. Сумма площадей треугольников, образованных при пересечении диагоналей трапеции и прилежащих к основаниям углов
5-9 класс|
|
равна 45 см2. Найти площади этих треугольников.
Danilovaalevtin
04 июня 2013 г., 20:47:47 (10 лет назад)
Rigina98
04 июня 2013 г., 23:26:54 (10 лет назад)
Рассм.эти треугол-ки:АОД и ВОС(они подобные по трем углам).Найдем площадь каждого треу-ка: Sаод=1/2*АД*ОН=1/2*20*ОН;Sвос=1/2*ВС*ОК=1/2*10*ОК;
(1/2*20*ОН)+(1/2*10*ОК)=45;
20*ОН +10*ОК=90;
т.к. треуг-ки подобны,то ОК/ОН=10/20, ОК=ОН*10/20;
20*ОН+10*ОН*10/20=90;
ОН(20+100/20)=90;
ОН=90*20/300;
ОН=3,6.
ОК=1,8.
Sаод=1/2*20*3,6= 36, Sвос=1/2*10*1,8=9.
Swnqn24
05 июня 2013 г., 0:44:26 (10 лет назад)
Треугольники прилежащие к основанию подобны и отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия (АД/BC)квадрат=(20/10)квадрат=4. То есть S1/S2=4, или S1=4*S2. По условию S1+S2=45. Или 4*S2+S2=45. Отсюда S2=9, S1=4*S2=36.
Ответить
Другие вопросы из категории
1. :Через вершину В равнобедренного треугольника АВС параллельно
основанию АС проведена прямая ВD. Через точку К – середину высоты ВH проведен луч АК, пересекающий прямую ВD в точке
Читайте также
1)Основание трапеции равно 26 см, высота 10 см, а площадь 200 см^2. Найдите основание трапеции.(Пожалуйста если можно с дано, решением всё как положено.)
2)Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Найдите её площадь, если площади треугольников, прилегающих к основаниям трапеции, равны S1 и S2.(Пожалуйста если можно с дано, решением всё как положено.)
основание трапеции равны 10 см и 20 см. диагональ отсекает от нее прямоугольный равнобедренный треугольник, гипотенузой которой является меньшее
основание трапеции. вычисляете площадь этой трапеции.
Основания трапеции равны 5 и 15 см.
Диагонали равны 12 и 16 см. Найдите площадь трапеции. Помогите, пожалуйста!
Пожалуйста! Очень нужно!
1) должно получится 30 см
Основания трапеции равны 80 и 20 см. Найти длину отрезка соединяющего середины диагоналей этой трапеции
2) ответ 10 см
Биссектрисы острых углов при нижнем основании трапеции пересекаются на ее верхнем основании. Найти длину верхнего основания, если боковые стороны равны 4 и 6 см 3) ответ 64см Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, длины которых относятся как 11:21. Найти большее основание трапеции если разность длин этих отрезков равна 20 см
Вы находитесь на странице вопроса "Основания трапеции равны 10 и 20 см. Сумма площадей треугольников, образованных при пересечении диагоналей трапеции и прилежащих к основаниям углов", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.