Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 463 вопросов и 6 444 974 ответов!

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см найдите

5-9 класс

диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.

Иринa1998 13 сент. 2013 г., 8:59:36 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ktnj12345
13 сент. 2013 г., 9:40:02 (7 лет назад)

Т.к. отрезки 5 и 6 , то катет =11.найдем длину второго катета. Т.к. окружность вписана, то 5 будет равен отрезку от вершины  прямого угла до точки касания, другой отрезок обозначим х. Тогда гипотенуза будет равен 6+х.

Составим уравнение - это теореме Пифагора:

(5+х)^2+11^2=(6+x)^2,

25+10x++x^2+121=36+12x+x^2,

110=2x,

x=55.Значит, другой катет 5+55=60, а гипотенуза 6+55=61.

Центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы. Поэтому R=61/2=30.5

Ответ. 30,5

Ответить

Читайте также

Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности со

стороной MP).


Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM=6см, МС=8 см, АС=12 см

срочно даю 60 баллов

в прямоугольный треуольник вписана окружность Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 8 и 7 Найти диаметр окружности ОПИСАННОЙ около треугольника



Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см найдите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.