Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой боковая сторона 15 см, диагональ перпендикулярна боковой стороне и равна 20 см

5-9 класс

Adriana13 07 сент. 2013 г., 15:50:30 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Karabskiy
07 сент. 2013 г., 17:56:40 (10 лет назад)

Пусть в трапеции ABCD диагональ АС=20 см, АВ= CD=15 см.

Из   прямоугольного Δ ACD  по теореме Пифагора найдем нижнее основание трапеции AD=sqrt(400+225)=sqrt(625)=25.

Опустим высоту СН. Треугольники   ACD и  CDН подобны (один угол общий и прямоугольные). Из подобия треугольников находим

СН/CD =АС/AD  → СН=(20*15)/25=12. Из этого же треугольника находим

  DН=sqrt(225-144) =sqrt(81) =9.

Тогда верхнее основание трапеции равно 25-9-9=7.

S=(a+b)*h/2=(7+25)*12/2=32*6=192 (кв.см).

Ответ: 192 кв. см. 

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60о.

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.
А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

1 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4 см, а основание равно 6 см. Найдите площадь треугольника 2 Найдите площадь

прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 20см, а острый угол равен 60°.

3 Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

пожалуйста помогите

В ромбе АВСD, АВ=10 см, меньшая диагональ АС=12 см. Найдите площадь ромба Найдите площадь равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 6см а

угол при вершине равен 60градусов найдите площадь равнобедряной трапеции у которой высота равна 16 см а диогонали взаимно перпендикулярны докажите что медиана треугольника пазбивает его на два треугольника одинаковой

А1. В прямоугольнике ABCD АВ = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.


А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.


А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________


В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

Докажите, что полученные две трапеции равновелики.



Вы находитесь на странице вопроса "Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой боковая сторона 15 см, диагональ перпендикулярна боковой стороне и равна 20 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.