В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса острого угла; отрезок, соединяющий её основание с точкой пересечения медиан, перпендикулярен катиту.
5-9 класс
|
Найти острые углы треугольника.
Здорово условие сформулировано. То, что отрезок перпендикулярен катету, означает, что он параллелен другому катету, а это может быть, только если биссектриса делит катет в том же отношении, что и точка пересечения медиан делит медианы. То есть 2/1, считая от вершины острого угла (не того, из которого выходит биссектриса, конечно). Но полученное отношение, по свойству биссектрисы равно отношению гипотенузы к катету, то есть косинус угла, из которого выходит биссектриса, равен 1/2. Значит, этот угол 60 градусов, а второй - 30.
Другие вопросы из категории
тело движется по закону S(t)=t^3-t^2.найдите скорость тела в момент времени t=2c.
каким должен быть радиус цилиндра с квадратным левыми сечением,чтобы его обЪем был равен обЪему шара радиуса 3м?
Читайте также
2) в прямоугольном треугольнике, один из острых углов которого равен 30 градусов меньший катет равен 27см найти гипотинузу
3) периметр паралелограмма равен 72см а однаиз его сторон равна 4 см найти длины остальных сторон
4) биссектриса угла А паралеллограмма АВСD пересекает сторону BC в точке К найти периметр параллелограмма, если ВК=7см, СК=12см
6) найдите высоту трапеции, если площадь трапеции равна 28см в квадрате,а сумма длин оснований равна 14см
данный треугольник.
Периметр параллелограмма равен 56 см . Найдите длины его сторон ))
2) В прямоугольном треугольнике АСВ проведена высота СD . Гипотенуза АВ = 10см , угол СВА = 30градусам. Найдите ВD.
точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник A2B2C2.
Доказать- ABC подобен A2B2C2. Найти коэфф. подобия