сервис вопросов и ответовхорда АВ равна 18см.ОА и ОВ- радиусы окружности, причем угол АОВ = 90градусов. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.
5-9 класс|
|
Дарья060
26 февр. 2015 г., 12:08:35 (9 лет назад)
Maksonkkk
26 февр. 2015 г., 12:49:42 (9 лет назад)
Рассмотрим треугольник АОВ.
1) ОА=ОВ (как радиусы)
2) Угол АОВ=90 градусов
Поэтому треугольник АОВ - равнобедренный с основанием АВ и также прямоугольный с гипотенузой АВ
По теореме Пифагора OA^2+OB^2=AB^2
ОА=ОВ, поэтому OA^2+OA^2=AB^2
2OA^2=18^2
2OA^2=324
OA^2=162
Расстояние от точки О до хорды АВ - высота в треугольнике АОВ. Обозначим эту высоту ОН. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, поэтому АН=НВ. Поэтому АН=НВ=АВ/2=9 см.
Рассмотрим треугольник АОН. Он прямоугольный. По теореме Пифагора
АН^2+OH^2=AO^2
9^2+OH^2=162
81+OH^2=162
OH^2=81
OH=9 см.
Ответ: 9 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста!Срочно надо на завтра!! Вставьте на место пропусков. Задание: На рисунке точка М делит сторону АС
треугольника АВС в отношении АМ:МС=2:3.Площадь треугольника АВС равна 180 см квадратных.Найдите площадь треугольника АВМ.
Решение:
Треугольники АВМ и АВС имеют общую высоту ВD,поэтому их площади относятся как основания______и ____.Так как по условию АМ:МС=2:3,то АМ:АС=____:____ и S треугольника АВМ : S треугольника АВС =____:____,откуда S треугольника АВМ=____S треугольника АВС=____*180 см квадратных=____см квадратных
Ответ:____см квадратных.
1)В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, угол СОВ= 130 градусов, угол САD=30 градусов и BD=2АВ.Найдите углы параллелограмма. 2)В
равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол B=135 градусов, BC=10, AD=18.Найдите высоту трапеции.
Читайте также
Помогите пожалуйста решить.Решается четвертная оценка.Заранее спасибо 1.В прямоугольном треугольнике АВС<С=90 <А=30,АС=10см,СD
перпендикулярно АВ,DE перпендикулярно АС.Найдите АЕ
2.Прямые а и б параллельны с-секущая.Разность двух углов образованных эти=130 гр.Найдите отношение большего из этих углов к меньшему.
3.Периметр равнобедренного треугольника=13 см.Одна из сторон на 4 меньше другой.Найдите сумму боковых сторон.
4.Хорда АВ=18см.ОА и ОВ-радиусы окружности причём <АОВ=90.Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.
5.В треугольнике МРК <Р составляет 60%угла К,а угол М на 4 градуса больше угла Р.Найдите угол Р
6.В треугольникеАВС углы В и С относятся как 5:3 а угол А на 80 градусов больше их разности.Найдите углы на которые высота треугольника АВ разбивает угол А.
Хорда АВ равна 18 см.ОА и ОВ-радиусы окружности,причем <АОВ=90 градусов.
Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.
В треугольнике ABC на медиане BD отмечена точка O,такая, что угол CAO равен углу OCA. Расстояния от точки О до стороны АВ равно 8см, а до стороны АС
равно 5см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС?
Вы находитесь на странице вопроса "хорда АВ равна 18см.ОА и ОВ- радиусы окружности, причем угол АОВ = 90градусов. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.