В параллелограмме ABCD высота, опущенная из вершины тупого угла В делит сторону АD на отрезки АК=64 см, КD=225 см. Найти длину диагонали ВD, если она

5-9 класс

перпендикулярна боковой стороне.

Slavochka1223 31 дек. 2014 г., 7:07:19 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

123s098

31 дек. 2014 г., 8:19:43 (9 лет назад)

Дано: ABCD - параллелограмм. $BK\perp AD$ , AK=64 см, KD=225 cм, $BD\perp DC$ .

Найти: BD

Решение: Треугольник АВD является прямоугольным, так как BD перпендикулярно DC. A DC||AB. Значит BD является секущей при параллельных АВ и CD. Поэтому

$\angle ABD=\angle BDC=90^\circ$

Есть такое свойство в прямоугольном треугольнике, что высота, проведенная к гипотенузе, является средним геометрическим отрезков, на которое делит высота гипотенузу.

$BK=\sqrt{AK*KD}=\sqrt{64*225}=\sqrt{8^2*15^2}=8*15=120$

BK=120 см.

Теперь по теореме Пифагора BD - гипотенуза треугольника BKD.

$BD^2=BK^2+KD^2$

$BD=\sqrt{BK^2+KD^2}=\sqrt{120^2+225^2}=$

$=\sqrt{(3*2^3*5)^2+(3^2*5^2)^2}=\sqrt{3^2*2^6*5^2+3^4*5^4}=$

$\sqrt{3^2*5^2*(2^6+3^2*5^2)}=3*5*\sqrt{2^6+15^2}=15\sqrt{64+225}=$

$=15\sqrt{289}=15*17=255$

Ответ: BD=255 cм.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lizo4ка / 30 дек. 2014 г., 7:59:50

Помогите решить!! найдите углы ромба с диагоналями 4 корней из 3 и 4 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

1609Варюша / 28 дек. 2014 г., 17:43:47

Круг радиуса 5 см касается трёх сторон прямоугольника,одна из сторон которого равна 17 см. Найдите сумму расстояний от центра круга до вершин этого

прямоугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Tigrulya98iua / 27 дек. 2014 г., 15:07:19

ЛЮДИ, ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС!
***
ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ОПУЩЕННЫЙ ИЗ ВЕРШИНЫ ТУПОГО УГЛА НА БОЛЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ, ДЕЛИТ ЕГО НА ЧАСТИ, ИМЕЮЩИЕ ДЛИНЫ 56 И 32.
НАЙДИТЕ СРЕДНЮЮ ЛИНИЮ ТРАПЕЦИИ!
ПОМОГИТЕ!

5-9 класс геометрия ответов 1

Катерина546 / 27 дек. 2014 г., 12:53:33

Знайдіть кути трикутника,якщо вони відносяться 2:3:5.

5-9 класс геометрия ответов 1

GALENKAMARI / 25 дек. 2014 г., 17:03:26

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Совельич / 23 мая 2014 г., 11:45:03

1) Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30 градусов и равны 3 см и 5 см. найты периметр паряллелограммма. 2)

Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150 градусов и равны 5 см и 7 см. Найдите стороны параллелограмма. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

5-9 класс геометрия ответов 1

Mohammadnazirs / 04 авг. 2013 г., 3:19:10

высота опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка длины которых равны 8 см и 20высота опущенная из

вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка длины которых равны 8 см и 26 см вычислите длины оснований данной трапеции см вычислите длины оснований данной трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Like16 / 16 марта 2015 г., 17:43:30

Сторона ромба равна 20 а острый угол равен 60.высота опущенная из вершины тупого угла делит сторону на 2 части. Каковы длины отрезков

5-9 класс геометрия ответов 2

99ona2 / 27 июня 2013 г., 12:13:41

Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60. Высота, опущенная из вершины тупого угла делит сторону на два отрезка, каковы длины этих отрезков

5-9 класс геометрия ответов 1

Тина125 / 11 июня 2014 г., 2:58:04

Ребята помгите срочно с здачей по геометрии 8 класс.В равнобокой трапеции высота,проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6

см и 30 см.Найдите основания трапеции. Ребята очень надо.Зарание благодарю!!!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме ABCD высота, опущенная из вершины тупого угла В делит сторону АD на отрезки АК=64 см, КD=225 см. Найти длину диагонали ВD, если она", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.