сервис вопросов и ответовРадиус основания цилиндра равен 12 см. Его сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 6 см, является квадратом. Найдите высоту
10-11 класс|
|
цилиндра, площади сечения и полной поверхности цилиндра.
Liere
10 июля 2014 г., 1:46:40 (9 лет назад)
Bahmutskiiandre
10 июля 2014 г., 2:37:57 (9 лет назад)
Радиус основания цилиндра R, расстояние от оси цилиндра до сечения d, сторона квадратного сечения равна высоте цилиндра Н. Треугольник, составленный из R,d и 0,5Н является прямоугольным с гипотенузой R. Найдём Н по теореме Пифагора
R² = d² + (0.5H)²
12² = 6² + (0.5H)²
(0.5H)² = 144-36 = 108
0,5Н = √108 = 6√3
Н = 3√3(см) - высота цилиндра
Площадь сечения
Sсеч = Н² = 9·3 = 27(см²)
Площадь полной поверхности цилиндра
S = 2πR² + 2πR·H = 2πR·(R + H) = 24π·(12 +3√3)(см²)
Garreen
10 июля 2014 г., 3:19:07 (9 лет назад)
использовано определение расстояния межде параллельными прямой и плоскостью, теорема Пифагора, формула площади квадрата ( в сечении квадрат), формула полной поверхности цилиндра
Ответить
Другие вопросы из категории
Выберите 3 верных утверждения:
1) Во всяком треугольнике высота, проведённая к основанию, совпадает с медианой
2) Если в равнобедренном треугольнике угол при основании острый то треугольник является остроугольным
3)В прямоугольном треугольнике тангенсом острого угла а называется отношение sin a/cos a
4)Внешний угол треугольника всегда тупой
5) Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы
6)Диагонали ромба пересекаются под прямым углом
Через сторону BC треугольника АВС проведена плоскость альфа под углом 30градусов к плоскости треугольника. Высота АD треугольника АВС равна а. Найдите
расстояние от вершины А треугольника до плоскости альфа
Читайте также
Радиус основания цилиндра равен 5 см, а
высота цилиндра равна 6см. Найдите
площадь сечения, проведенного
параллельно оси цилиндра на расстоянии
4см от нее.
2.Радиус шара равен 17см. Найдите
площадь сечения шара, удаленного от его
центра на 15см.
3.Радиус основания конуса равен 3м, а
высота 4м. Найдите образующую и площадь
осевого сечения.
1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-
радиус основания цилиндра равен 12 см. Его сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 6 см, является квадратом. Найдите высоту
цилиндра, площади сечения и полной поверхности цилиндра.
Сечение цилиндра, параллельного его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а угол между диагональю
сечения и плоскостью основаниям равен 60. Найдите образущие цилиндра
Угол между диагональю сечения и осью цилиндра
сечение цилиндра параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов.Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диагональю
сечения и осью цилиндра равен 30 градусов.Найдите объём цилиндра
Вы находитесь на странице вопроса "Радиус основания цилиндра равен 12 см. Его сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 6 см, является квадратом. Найдите высоту", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.