На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

5-9 класс

Прикрепленные изображения

Grget4t4t4 12 нояб. 2013 г., 19:08:27 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ctella333

12 нояб. 2013 г., 20:54:50 (10 лет назад)

f`(xo)=tga=2/8=1/4=0,25
***Пользуемся координатами точек, отмеченных на касательной (-4;5) и (4;3)
Строим прямоугольный треугольник с вершинами в этих точках и в точке с координатами (-4;3). Далее, катеты этого треугольника равны 2 и 8.
Теперь осталось найти тангенс угла наклона касательной к оси Ох. (см. решение выше)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Dimanov13

12 нояб. 2013 г., 23:01:56 (10 лет назад)

Не пугайся всеми этими производными. Тебе нужно знать всего две вещи:

1) Производная - коэффициент наклона касательной к графику функции в точке

2) Коэффициент наклона прямой находится по формуле $k=\frac{y_2-y_2}{x_2-x_1}$ , если известны координаты двух ее точек - $(x_1;y_1)$ и $(x_2;y_2)$

За первую точку можно принять любую из двух известных, формула от этого не изменится. Мы отчетливо видим наши две точки: $(-4;5)$ и $(4;3)$ . Применяем формулу:

$k=\frac{3-5}{4-(-4)}=\frac{-2}{8}=-\frac{1}{4}$

Напоследок, если же взять другую точку первой, то

$k=\frac{5-3}{-4-4}=\frac{2}{-8}=-\frac{1}{4}$

Вот и все. Это и есть наша производная в точке $x_0$ . Ты можешь спросить: но ведь $x_0$ вообще лежит на горизонтальной оси, какое отношение она имеет к графику? А ответ такой: мысленно передвигая график функции (кривую) вверх-вниз, мы не изменим значения производной ни в одной точке - касательная просто сместится на столько же. Так что для краткости вместо "касательная в точке $(x_0,f(x_0) )$ " пишут "касательная в точке $x_0$ ".

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

шпиошри / 12 нояб. 2013 г., 2:02:12

помогите пожалуйста решить 194 195

5-9 класс геометрия ответов 1

квепкв / 10 нояб. 2013 г., 18:01:33

Помогите пожалуйста.

Дано: угол HKN=углу MNK; KO=ON
Доказать, что угол KHN=углу KMN.

5-9 класс геометрия ответов 1

мусаси / 10 нояб. 2013 г., 3:14:04

нужно найти все углы у параллельных прямых, где a и b параллельные прямые и секущая с, один из углов равен 70 градусам, нужно найти все углы

5-9 класс геометрия ответов 1

Poletysha / 04 нояб. 2013 г., 21:58:38

Прошу вас допомогти мені! Задача 1. У трикутнику АВС кут В=82 градуси,кут С=44 градуси. Яка зі сторін трикутника найменша? Будь ласка,(пункти зовсім

закінчилися тому три задачі) Задача 2. Знайдіть площу трикутника АВС,якщо АС=4кореня із 2, ВС=8,кут С=135 градусів. Задача 3. Знайдіть невідомі сторони трикутника АВС якщо АВ=12 см, ВС=10 см,кут В=60 градусів (трикутники в задачах довільні)

5-9 класс геометрия ответов 1

QUQUSHQA / 02 нояб. 2013 г., 17:45:52

В треугольнике ADF проведена биссектриса AE угла A на сторонах угла его вершины отложена равные отрезки AB и AC. Докажите равенство треугольника

BAE и CAE.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Petrovykh03 / 08 июня 2014 г., 16:56:06

На рисунке изображены графики функций y=-x^2+6 и y=-x. Вычислите координаты точки А

5-9 класс геометрия ответов 1

Kristya1798 / 07 марта 2015 г., 4:03:04

На рисунке изображена прямая, являющаяся касательной к графику функции y=f(x) в точке (x0;f(x0)) найдите значение производной f'(x) в точке x0

С решением,пожалуйста

5-9 класс геометрия ответов 1

Fanta76 / 11 апр. 2013 г., 11:26:51

На рисунке изображён график функции у=-х2+4. Какие из данных прямых не имеют с графиком этой функции ни одной общей точки? Укажите их номера.

1) у=х

2) у=х+5

3) у=4

4) х=-3

5) у=10

5-9 класс геометрия ответов 1

Mikka03 / 02 окт. 2013 г., 6:18:58

На рисунке изображён график функции у=х^2-4х . Используя рисунок,решите неравенство х^2>4x

5-9 класс геометрия ответов 2

NS19751 / 28 янв. 2014 г., 23:36:14

Не выполняя постороения,ответьте на вопрос,принадлежит ли графику функции y=sinx точка:а)M(П/2;0) б)K(5П/6;1.2 (дробью) )

Постройте график функции y=sin(x+П/3)-1,5;укажите область значений данной функции;найдите наибольшее и наименьшее значение функции на полуинтервале [-П/2;П)
Буду очень благодарен!;)Не выполняя построения,ответьте на вопрос,принадлежит ли

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.