Около
5-9 класс
|
трапеции KLMN
описана окружность, причём основание KN
является её диаметром. Известно, что KN=4,
LM=2. Хорда MT пересекает диаметр KN в точке S, причём KS:SN=1:3.
Найдите площадь треугольника STL.
Так как по условию около трапеций можно описать окружность , то следовательно трапеций равнобедренная .
Проведем из точки -центра окружности радиус к хорде . Тогда угол так как она опирается на ту же дугу что центральный угол который равен ее половине , так как правильный треугольник .
Заметим что медиана , треугольник прямоугольный, тогда .
По свойству хорд получаем
перезагрузи страницу если не видно
Другие вопросы из категории
Читайте также
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
окружности , описанной около треугольника APB.
треугольнике АВС, для которого угол А=44 градуса, угол В=55 градусов, угол С=81 градус, сторона ВС - наибольшая. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к его сторонам.
см, равна 60 см2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите: а) радиус описанной окружности; б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность. 3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус данной окружности; б) длину одной из медиан треугольника АВС.