сервис вопросов и ответовПрямая АВ пересекает плоскость а под углом 30 градусов. АА1 - перпендикуляр, а ВА1 - проекция АВ на плоскости а. Найдите длину наклонной АВ и длину
10-11 класс|
|
перпендикуляра АА, если ВА1=15 см.
Smth
14 янв. 2014 г., 4:52:07 (10 лет назад)
Vereschaka2001
14 янв. 2014 г., 7:06:03 (10 лет назад)
1. Рассмотрим треугольник АВА1. Он прямоугольный, т.к. АА1 - перпендикуляр. Угол АВА1 = 30 градусам. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, АВ = 2 * АА1.
2. Воспользуемся теоремой Пифагора.
АВ^2 = АА1^2 + А1В^2
(2АА1)^2 = АА1^2 + 225
4АА1^2 = АА1^2 + 225
3АА1^2 = 225
АА1^2 = 75
АА1 = 5 корней из 3.
АВ = 2 * АА1 = 10 корней из 3.
Можно решить вторым способом, без теоремы Пифагора.
1. В прямоугольном треугольнике косинус угла равняется отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cоs 30 = 15 / АВ
cos 30 = корень из 3 / 2
Получаем пропорцию, решаем:
АВ * корень из 3 = 30
АВ = 30 / корень из 3
АВ = 10 корней из 3
2. По той же теореме о катете, лежащем против угла в 30 градусов, вячисляем длину катета АА1:
АА1 = АВ / 2 = 5 корней из 3.
Ответить
Другие вопросы из категории
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник основание и боковая сторона которого соответственно равны 10 дм и 13 дм. Длина каждого бокового ребра
пирамиды равна 10 дм. Вычислите объем пирамиды.
основание пирамиды- треугольник со сторонами 5м 15см и углом 120 между ними.. угол наклона всех боковых граней к плоскости основания равен 60
градусам.. найдите высоту пирамиды и площадь полной поверхности
найти суму векторов
1.Вектор a=(3;1;-2), Вектор b=(3;-2;5)
2. Вектор a=(-2;4;11), Вектор b=(2;6;21)
3. Вектор a=(-3,2;4,6;3) Вектор b=(-0,2;2;3,5)
Помогите пожалуйста)))
Читайте также
Прямая АВ пересекает плоскость альфа под углом 30 градусов.АА1-перпендикуляр,а ВА1-проекция АВ на плоскость альфа.Найдите: 1)ВА1 и АА1 , если АВ = 24
см,2) Длину проекции ВА1 наклонной АВ, если АА1= 8 см,3)Длину наклонной АВ и длину перпендикуляра АА1, если ВА1= 15 см
Прямая АВ пересекает плоскость а под углом 30 градусов. АА1 - перпендикуляр, а ВА1 - проекция АВ на плоскости а. Найдите: 1) ВА1 и АА1, если АВ=24 см;
2) длину проекции ВА1 наклонной АВ, если АА1=8 см; 3) длину наклонной АВ и длину перпендикуляра АА1, если ВА1=15 см.
Помогите кто чем сможет!!!!!1) в прямом паралелепипида стороны основания равны 6 см и 8 см угол между нами 30 градусов. площадь полной поверхности равна
188 см (в квадрате). вычислите объем паралелепипида .
2) сторона основания правильной черырехсторонной призмы равна 6 см, ее объем равен 48 см (в кубе), найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите объем и площадь полной поверхности цилиндра.
1. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6 см и 12 см и углом 60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с плоско
стью основания угол в 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы.
2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и прилежащим к нему углом 60 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к
плоскости основания под углом 30 градусов. Найти объем пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "Прямая АВ пересекает плоскость а под углом 30 градусов. АА1 - перпендикуляр, а ВА1 - проекция АВ на плоскости а. Найдите длину наклонной АВ и длину", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.