Сторона правильного триугольника равна 42 см. Найдите радиус вписанной и описанной окружности

+ 0 -

Olg061

18 апр. 2014 г., 13:46:19 (10 лет назад)

R=a/2sin180/n⇒R=a2sin60=a:2*√3/2=a/√3=a√3/2
R=a√3/3=42√√3/3=14√3
r=a/2tg180/n=a/2tg60=a:2√3=a√3/6
r=a√3/6=42√3/6=7√3

+ 0 -

MrBatman28

18 апр. 2014 г., 16:20:12 (10 лет назад)

радиус описанной окружности найдем из теоремы синусов
2R=a/sinA
R=a/2sinA=42/2(√3/2)=42/√3=14√3
для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой
S=p*r где р -полупериметр
p=42*3/2=63
S=1/2a^2sin60=42*42√3/4=21*21*√3
r=21*21*√3/21*3=7√3