В равнобокой трапеции ABCM большее основание AM равно 20 см, высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6 см. Угол BAM равен 45 градусов. Найдите площадь
5-9 класс
|
трапеции.
по условию задачи угол вам=45 вн-высота, значит в треуг авн угол вна=90, угол авн=45, так как треуг равнобедрен, то катеты равны, значит вн=6, так как трапец равнобедрен, то см=ав, угол вам=углу сма, тогда вс=ам-2*ан, вс=20-6*2=8, s трап=((вс+ам)/2)*вн=((20+8)/2)*6=7*6=42
1) cosA=AH/AB
cos45°=√2/2⇒
AB=AH*2/√2=12/√2
2) по теореме Пифагора в ΔАВН
АВ²=ВН²+АН²⇒ВН=√АВ²-АН²
ВН=√72-36=√36=6
3) т.к. трапеция равнобокая, то высота КМ(дополнительное построение)=АН=6 см
4) НВСК- прямоугольник, где НК=АМ-АН-КМ=8см
а т.к. НВСК- прямоугольник, то ВС=НК=8см
5) S=1/2основание+основание* высоту
S= 1/2(8+20)*6=84 см²
Другие вопросы из категории
Читайте также
см. Угол ВАМ равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции.
Заранее спасибо!
площадь трапеции. Очень срочно, ребят!!! Умоляю!
1)В равнобедренном треугольнике ABC высота AH в 4 раза меньше основания BC, равного 16см. Найти площадь треугольника ABC.
2) В равнобокой трапеции ABCM большее основание AM равно 20см, высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6см. Угол BAM равен 45 градусов. Найти площадь трапеции.
3) В ромбе ABCD на стороне BC отмечена точка К такая, что КС:BK=3:1. Найти площадь трапеции.