2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены две биссектрисы АР и СК. Докажите, что треугольники АКС и СРА равны.
5-9 класс
|
3. В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в точке D. Найдите угол BDA, если ВСА = 28°.
1)У этих треугольников сторона AC - общая. Также, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а значит два угла CAK и PCA равны. Углы KCA и СAP тоже равны, так как биссектриса разбивает угол на две равные части. Отсюда получаем, равные треугольники по второму признаку равенства треугольников.
2)ABC=2DAB-28*. (Так как величина внешнего угла треугольника равна сумме величин двух внутренних углов, несмежных с ним.)
ABC=180*-2(180*-BDA-DAB)=180*-360*+2BDA+2DAB. (Так как ABC и ABD*2 (биссектриса делит угол пополам) смежные углы, а сумма величин всех внутренних углов треугольника BDA равна 180*.)
Приравниваем эти два выражения и получаем:
2DAB-28*=180*-360*+2BDA+2DAB;
152*=2BDA;
BDA=76*.
Ответ 76*.
Другие вопросы из категории
б)все стороны равны- _________ треугольник
Треугольники различают по углам:
а)все углы острые - ___________ треугольник
б)один из углов прямой - __________ треугольник
в)один из углов ____________ - тупоугольный треугольник
Читайте также
треугольника АВС?
биссектриса СК . найдите углы треугольника АВС, если угол АКС =60
градусам. С рисунком пожалуйста
площадь треугольника АВС. Помогите, прошу вас.
Докажите ,что : 1) треугольник BDE=треугольнику BDF; 2)треугольник ADE = CDF