объясните, как построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через данные точки М, N, К и в задачах 1-3 найти периметр сечения, если М, N, К –
10-11 класс
|
середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а.
Измеряете линейкой длину ребра на рисунке, делите её пополам и ставите точку. И так на трех ребрах идущих в одну вершину. После соединения двух точек на одной гране получите прямую, параллельную ребру. Например, на грани АДВ (рис.1) прямая КМ параллельна ребру АВ. Поскольку К и М середины ребер, то линия КМ является средней линией треугольника АДВ. А средняя линия треугольника равна половине той стороны треугольника, которой она параллельна. Т.е. КМ = АВ/2 = а/2. Соединяя линиями все точки, получите прямые на гранях. Поскольку каждое ребро тетраэдра равно а, то все отрезки, соединяющие середины ребер будут равны а/2, т.к. все эти отрезки будут являться средними линиями треугольных граней. Таким образом, периметры сечений равны1) 3а/2 ; 2) 3а/2 ; 3)4а/2 = 2а
Другие вопросы из категории
многогранника прямые.
Читайте также
найдите площадь сечения, если все ребра тетраэдра равны а.
проходящее через эти точки, пересекающие основание призмы
DC параллельно плоскости DMB, и найдите площадь сечения.
плоскости ADC. Найдите площадь сечения.
периметр сечения если ребро куба равно a=12