сервис вопросов и ответовна сторонах ав, вс и ас треугольника авс, площадь которого равна 75, расположены точки м, n, k соответственно. известно, что м - середина ав, площадь
10-11 класс|
|
треугольника bmn равна 15, а площадь треугольника amk равна25. найдите площадь тругольника cnk
Bechyna
02 сент. 2013 г., 17:52:02 (10 лет назад)
пушок1
02 сент. 2013 г., 19:31:22 (10 лет назад)
CM по условию медиана , тогда пусть АМ равна х , тогда МВ равна тоже х , найдем соотношения сторон треугольников АМК и АВС .
Площадь по определению это произведение сторон на синус угла между ними , то есть , площадь треугольника АВС запишем через стороны S(ABC)=2AB*AC*sin(BAC)=75
S(AMK)=AB*AK*sin(BAC)=25
тогда S(AMK)/S(ABC)=2AK/AC=1/3 = > AK=2AC/3
тогда КС =AC/3 ;
S(BMN)=BM*BN*sin(MBN)/2=15
S(ABC)=2BM*BC*sin(BMN)/2=75
S(BMN)/S(ABC)=BN/BC=2/5 => BN=2BC/5
тогда NC=3BC/5
S(CNK)/S(ABC)=NC*KC*sin(NCK)/2/ BC*AC*sin(NKC)/2 = 1/5
ставим наши полученные значения, то есть площадь равна 75/5 = 15
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста!
Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники? докажите это.
1 задача. Плоскость, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его стороны АС и ВС в точках Д и Е, соответственно. Найти длину стороны АВ,
если ДЕ=6см, АД=4см и СД=12см. 2 задача. Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 27см и 29см, а их проекции относятся как 3:4. Найти проекции наклонных.
Читайте также
Помогите решить пожалуйста.
В остроугольном треугольнике АВС, площадь которого равна 6 √10, проведена медиана ВМ. Известно, что расстояние от точки С до прямой ВМ равно 12 √10/11, АВ равно √10. Найти сторону АС.
В трапеции ABCD стороны ВС и АD - основания. AD=2BC. Прямая СМ параллельна АВ, отсекает от трапеции треугольник СMD, площадь которого равна 3 см^2.
Найдите площадь трапеции.
1. Центр окружности, касающейся стороны ВС треугольника АВС в точке В и проходящей через точку А, лежит на стороне АС. Найти площадь треугольника АВС,
если известно, что ВС=6, АС=9.
2.Каждая из боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании АС хорду ДЕ. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника ВДЕ, если АВ=ВС=3, АС=4.
3. В треугольнике АВС АВ= ВС = 2. Окружность проходит через точку В, через середину Д отрезка ВС, через точку Е на АВ и касается АС. Найти отношение, в котором эта окружность делит АВ, если ДЕ - диаметр этой окружности.
Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке D
продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ . Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.
В треугольнике АВС стороны АВ; ВС и АС равны соответственно 4;5 и 6. На стороне АС находится цент окружности, касающийся сторон АВ и ВС. Найдите
произведение длин отрезков, на которые центр окружности делит сторону АС.
Вы находитесь на странице вопроса "на сторонах ав, вс и ас треугольника авс, площадь которого равна 75, расположены точки м, n, k соответственно. известно, что м - середина ав, площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.