геометрия

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, длины которых относятся как 4:1. Найдите

10-11 класс

гипотенузу.

Мила0301 21 янв. 2015 г., 11:30:51 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Viktoryakim

21 янв. 2015 г., 13:43:47 (9 лет назад)

Пусть АН = х см, ВН = 4х см. По свойству высоты деление гипотенузы:
Гипотенуза АВ = х +4х = 5х см.
$AC= \sqrt{AH\cdot AB}= \sqrt{5x^2}=x \sqrt{5}$ см
$BC= \sqrt{BH\cdot AB} = \sqrt{20x^2} =2 \sqrt{5} x$ см.
С прямоугольного треугольника СНА.
$CH= \sqrt{AC^2-AH^2} = \sqrt{5x^2-x^2} = \sqrt{4x^2} =2x \\ 6=2x \\ x=3$
Т.е. Катеты будут 3√5 см и 6√5 см, а гипотенуза 15 см.

Ответ: АВ = 15 см.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sofa12383123 / 15 янв. 2015 г., 9:27:00

в треугольника АВС угол С=90°,sinB=0,4. найти синус внешнего угла при вершине В

10-11 класс геометрия ответов 1

Qscft159 / 15 янв. 2015 г., 1:40:22

Найдите сумму диагоналей прямоугольника, если расстояние от точки

пересечения

10-11 класс геометрия ответов 1

никиточка / 12 янв. 2015 г., 5:23:02

Построить сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью проходящей через точки M N и P если точка M принадлежит AD причем AM:MD=1:3 точка N принадлежит D1C1

причем D1N:NC1=1:5 точка P принадлежит CC1 причем CP:PC1=1:6

10-11 класс геометрия ответов 1

Tabulovadaniya / 05 янв. 2015 г., 17:48:02

найти скалярное произведение AC*CB , если А(-3;1),В(2;5),С(3;-2)

10-11 класс геометрия ответов 2

JuliaKorn / 04 янв. 2015 г., 23:30:59

найдите пары равных треугольников и докажите их

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

анютка1234 / 29 авг. 2014 г., 9:36:07

1.Найти высоту прямоугольного треугольника ,проведенную из вершины прямого угла,если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. 2.Высота

прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!

10-11 класс геометрия ответов 1

Soldat6 / 15 янв. 2014 г., 1:26:26

вершины треугольника АВС, вписанного в окружность,делят его на дуги,длины которых относятся как 2:3:4,найдите градусную меру наименьшего угла треугольника

АВС

10-11 класс геометрия ответов 1

Alex4646 / 01 мая 2013 г., 7:22:12

медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 10 см, а расстояние между серединой гипотенузы и основанием высоты треугольника,

проведенной к гипотенузе, равно 6 см. найдите периметр данного треугольника. с рисунком пожалуйста!!!!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Katerinag1 / 18 сент. 2014 г., 2:01:51

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, равна 16 см. Вычислить площадь этого треугольника, если длина описанной окружности

равна 25 $\pi$ см.
2. В треугольнике две боковые стороны равны 30 см и 40 см, а высота, проведенная к третьей стороне равна 24 см. Вычислить медиану треугольника, которая проведена к третьей стороне.

10-11 класс геометрия ответов 1

MrShelby / 24 февр. 2015 г., 10:24:13

1.в прямоугольном треугольнике проведена биссектриса угла равного 60 градусам. найдите эту биссектрису если она короче бльшего катета на 1 см.

2Диагонали параллелограмма равна 14 и 18 Стороны относятся как 4:7 найдите периметр параллелограмма.

3. Один конец деаметра полуокружности совпадает с вершиной угла при основании равнобедренного треугольника а другой принадлежит этому основанию. Найти радиус этой окружности если она косается одной боковой стороны И делит другую на отрезки 5 и 4 см считая от основания.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, длины которых относятся как 4:1. Найдите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.