сервис вопросов и ответовВ треугольнике авс на стороне вс выбрана точка а1 так, что ва1 : а1с=1:3, точка с1 середина ав. Найдите ак : ка1, где к - точка пересечения аа1 и сс1.
5-9 класс|
|
Dianakov
03 февр. 2015 г., 2:04:20 (9 лет назад)
Timos03
03 февр. 2015 г., 2:34:58 (9 лет назад)
Решение: Напишу с начало какие я здесь факты буду использовать теореме Чевы, и Ван-Обеля можете посмотреть в интернете. (просто писать здесь надо много)
Пусть B1, будет пересечением ВК с АС, тогда по теореме Чевы =>
(BA1*B1C*AC1)/(A1C*B1A*C1B)=1
это просто условие того что они будут пересекаться в одной точке.
У нас BA1=1, A1C=3, C1B=1/2, AC1=1/2
1*B1C*1/2 / 3*B1A*1/2 = 1
B1C/2 / 3B1A/2 = 1
B1C/B1A=3
По теореме Ван Обеля
AK/KA1 = AC1/C1B + AB1/B1C = 1+ 1/3 = 4/3
Ответить
Другие вопросы из категории
биссектриса угла А треугольника abc пересекает сторону bc в точке К.на стороне АВ отмечена точка N,так,что AN=NK.Найти углы треугольника ANK,если угол
АВС=40,а разность углов ВАС и АСВ равна 20.
Читайте также
1. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна 12600. 2. В равнобедренн
ом треугольнике высота, проведённая к основанию, образует с боковой стороной угол, косинус которого равен 0,8, а тангенс – 0,75. Найдите стороны треугольника, если указанная высота равна 6.
3. Хорды и пересекаются в точке . Дуга равна , дуга равна . Найдите угол между хордами.
4. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 12 и , а угол между ними равен .
5. Диагонали четырёхугольника равны 6 и 3, а его площадь равна 9. Можно ли утверждать, что этот четырёхугольник: а) ромб; б) не ромб?
6. Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки 6 и 150. Найдите длину этой высоты.
7. В треугольнике биссектриса делит сторону в отношении 2:3, считая от точки . Найдите , если .
8. В равнобедренном треугольнике АВС высота разбивает боковую сторону ВС на отрезки и . Найдите основание АС.
9. Диагонали трапеции равны 10 и 24, а основания равны 7 и 19. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали трапеции.
10. В треугольнике АВС на стороне ВС выбрана точка Р так, что . Точка Т – середина АВ. Найдите , где .
11. На продолжении диаметра АВ окружности отложен отрезок ВС, равный диаметру. Прямая, проходящая через точку С, касается окружности в точке М. Найдите площадь треугольника АСМ, если радиус окружности равен
На продолжении стороны АВ треугольника АВС отложен отрезок ВК, равный ВС. На стороне АС выбрана точка L, так что отрезок BL параллелен CK.
Докажите, что BL - биссектриса треугольника АВС.
В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка К так,что АК:ВК=1:2,а на стороне ВС взята точка L так,что CL:BL=2:1.Пусть Q-точка пересечения прямых AL и
CK.Найти площадь треугольника АВС,зная,что площадь треугольника BQC=1. Ответ 7/4
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике авс на стороне вс выбрана точка а1 так, что ва1 : а1с=1:3, точка с1 середина ав. Найдите ак : ка1, где к - точка пересечения аа1 и сс1.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.