отрезки АС И ВD пересекаются в точке О,причем АО=ОС и ВО =ОD.ДОКАЖИТЕ,ЧТО АD//ВС
10-11 класс
|
Дано: отрезки АС и BD пересекаются в т. О
АО=ОС и ВО=ОD
Д-ть: AD||BC
Д-во: Рассмотрим треугольника ВОС и АОD
уг. ВОС= уг.АОD как вертикальные углы
ВО=ОD - по условию
АО=ОС - по условию
Следовательно треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними.
То есть уг. ВСО=уг.ОАD внутренние накрест лежащие углы
уг. СВО=уг.ОDA внутренние накрест лежащие углы
Тогда по признаку параллельности прямых следует, что ВС||AD/
Другие вопросы из категории
Читайте также
угол AKD равен 36 градусов. Найдите угол ВАС. Помогите,пожалуйста,решить.
плоскость, которая пересекает прямую ap в точке M, ad=2bc. Докажите что отрезки mc и bk пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Параллельные прямые АС и ВD пересекают плоскость а в точках А и В.
точки С и D лежат по одну сторону от плоскости а,АС =8см, ВD =6 см, АВ =4 см
а)докажите что прямая СD пересекает плоскость а в некоторой точке Е
б) найдите отрезок ВЕ.