сервис вопросов и ответовНайдите стороны и углы параллелограмма, если его периметр равен 40 см, а высота параллелограмма и биссектриса его угла, проведенные из одной вершины,
5-9 класс|
|
делят сторону параллелограмма на три равных отрезка.
P.S. Напишите решение, а не просто ответ :)
Crouli7
27 дек. 2014 г., 17:16:59 (9 лет назад)
ник66любитель
27 дек. 2014 г., 17:51:14 (9 лет назад)
Углы АКВ и СВК равны как накрест лежащие при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей ВК. Но по условию <ABK=<CBK, т.к. ВК - биссектриса, значит <AKB=<ABK
В треугольнике АВК высота ВК является также и медианой, треугольник АВК - равнобедренный, и <BAK=<AKB. Выше было доказано, что <AKB=<ABK, получаем, что треугольник АВК - равносторонний, и все его углы равны по 60°.
Пусть равные отрезки АН, НК и КЕ будут х. Тогда в треугольнике АВК:
АК=АВ=2х
Таким образом, стороны параллелограмма равны:
АВ=2х, АЕ=3х
Зная периметр параллелограмма, запишем:
(2х+3х)*2=40
4х+6х=40
10х=40
х=4
АВ=2*4=8 см АЕ=3*4=12 см
В равностороннем треугольнике <BAK=60°. Противоположные углы параллелограмма равны, значит <C=60° также. Находим углы В и Е параллелограмма АВСЕ:
<B=<E=(360-2*60):2=120
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вставьте слова в пропуски. 2. В параллелограмм вписана окружность. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.
Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогда а+__=b+__ (теорема _____). Отсюда следует,что а__b, то есть параллелограмм является ________, поэтому сторона ромба равна 36__4=__см.
3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ,если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см.
Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим ______ треульника. Проведем радиусы в точки касания Н,___,___ и ____. Отрезки ОН, ___, ___ и ___ будут __________________ к сторонам АВ, ВС, ___ и ___ (_________________ касательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульника АВО+площади треугольника ВСО+______+_____=1/2АВ*___+___ВС*___+_____+_____=___*r*(АВ+ВС+___+___)=1/2r*периметр АВСЕ=1/2*___*___=___ см^2.
1). Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96 см. 2). Площади подобных
треугольников равны 17 см в кв. и 68 см. в кв. Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника.
3). Найдите две стороны третьего треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса проведенная к третьей стороне делит ее на отрезки 43 см и 29 см.
1) Чему равна сторона равностороннего треугольника, если его периметр равен 48 см?
2) Боковая сторона равнобедренного треугольника относится к его основанию как 4:5, а его периметр равен 52 см. Найдите основание треугольника.
1)Найдите площадь параллелограмма,если его стороны равны 14 см и 16 см, а тупой угол равен 150 градусов. 2)Найдите площадь параллелограмма, если
его стороны равны 15 см и 14 см, а острый угол равен 30 градусов.
3)Площадь прямоугольника равна 84 см квадратных.Найдите стороны этого прямоугольника, если его периметр равен 38 см.
4)Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 12 см и 24 см, а высота , проведенная к стороне ВС,равна 4 см.Найдите высоту проведенную к АВ.
5)Найдите площадь параллелограмма ,если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ ,равная 16 см образует с ней угол,равный зо грудусов.
5)Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ, равная 16 см образует с ней угол,равный 30 градусов.
!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА У МЕНЯ СПОРНАЯ А ЗАВТРА ОЦЕНКИ ВЫСТАВЛЯЮТ!!!
№1.найдите площадь треугольника,если его сторона равна 10 см,а высота проведенная к ней равна 8 см.
№2.в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 56 см.
№3.острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 см и 6 см.найдите площадь трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите стороны и углы параллелограмма, если его периметр равен 40 см, а высота параллелограмма и биссектриса его угла, проведенные из одной вершины,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.