Проверьте,лежали на единичной окружности точки: a) A(1/4;корень15 дробь 4) b) B(7;3) c) C 1/2;1/2 Угол между лучом
5-9 класс
|
ОМ,пересекающим единичную полуокружность,и положительной полуосью Ox равен a.Найдите координаты точки М,если:
а)ОМ=4;a=60градусов б) ОМ=8;a=150градусов
1 задача.
а)A(1/4; sqrt{15}/4)
sqrt{(1/4)^2 +(sqrt{15}/4)^2}=sqrt{1/16 +15/16}=sqrt{16/16}=sqrt{1}=1
Точка А лежит на единичной окружности
b)B(7:3)
sqrt{7^2+3^2}=sqrt{49+9}=sqrt{58} не равно 1
Точка В не лежит на единичной окружности
c)C(1/2;1/2)
sqrt{(1/2)^2 +(1/2)^2}=sqrt{1/4+1/4}=sqrt{1/2} не равно 1
Точка С не лежит на единичной окружности.
2 задача.
а)ОМ=4;a=60градусов б) ОМ=8;a=150градусов
а)В треугольнике ОМН (МН-перпендикуляр на ось ОХ)
угол М=90-60=30 град, ОМ=4 (гипотенуза)
Значит ОН=4:2=2
МН=sqrt{4^2-2^2}=sqrt{12}=2sqrt{3}
M(2;2sqrt{3})
б)В треугольнике ОНМ (МН-перпендикуляр к оси ОУ)
угол ХОМ=150 град
угол НОМ=150-угол ХОН=150-90=60 (град)
угол ОМН=90-60=30(град)
ОН=ОМ:2=8:2=4
МН=sqrt{8^2-4^2}=sqrt{48}=4sqrt{3}
V(-4sqrt{3}; 4)
Другие вопросы из категории
Читайте также
1 дм , DB=0,5 дм ,4) AD =0,5 дм , DB =1,3 дм . №45 Точки D , C , E лежат на одной прямой . Какая из трех точек лежит между двумя другими , если DE=8 см, DC =3 см , CE=5 см ? № 50 Точка С лежит на отрезки AB , длина которого равна 15 см . Известно , что длина отрезка AC в два раза больше длины отрезка BC . Найдите длины отрезков АС и BC.
Слежит между двумя другими.
3)На прямом точка C лежит между точками A и B .сРАВНИТЕ ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ AC иAB.
y=x^2+4x+2
3) прямая x+y=2 касается окружности x^2+y^2=2
4)Если угол между двумя касательными проведёнными из одной точки к данной окружности равен 120градусов то расстояние между точками касается равно радиусу этой окружности