сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике АВС <С=90 градусов, АС=8 см, <АВС=45 градусов. Найдите:
5-9 класс|
|
А) АВ
Б) Высоту СD, проведенную к гипотенузе
Zavgorodnevanadya
15 сент. 2015 г., 14:00:31 (8 лет назад)
Raisa03
15 сент. 2015 г., 15:41:48 (8 лет назад)
Решение.
Т.к. <A=<C=45 градусам, то ΔABC - равнобедренный. ⇒АС=ВС=8.
а) По теореме Пифагора, AB²=AC²+BC², AB=√8²+8²=√64+64 = √2×64=8√2см
б) В ΔBCD <D=90 градусов, ⇒ ΔBCD - прямоугольный. В нем <C=<B=45 градусов (т.к. <C=180-90-45=45 градусов) и CD=BD.
Отсюда, по теореме Пифагора, BC²=BD²+CD² или BC²=(2BD)².
8²=4BD²
64=4BD²
16=BD²
BD=4 и -4, -4 - не удовлетворяет условию задачи.
CD=BD=4 см.
Ответ: 8√2 см; 4 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
№1 В прямоугольном триугольнике АВС угол с=90 градусов , Ас = 8 см, угол АВС= 45 градусов : Найдите а) АВ, б) высоту СD . провденную к гипотенузе №2 В
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN
№1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, AB=8см, угол ABC=45 градусов. Найти: а) AC; б)высоту CD,проведенную к
гипотенузе.
№2.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M -- середина AC, N -- сердеина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусов. Найти:
а)стороны треугольника ABC и AN; б)площадь треугольника CMN
Кто-нибудь знает из какой книжки этаКто-нибудь знает из какой книжки эта задача) решение не нужно, главное из какой книги) пожалуйста помогите
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусам,АС=8 см, угол ABC=45 градусам . Найдите AB ? высоту CD,проведенную к гипотенузе.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике АВС <С=90 градусов, АС=8 см, <АВС=45 градусов. Найдите:", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.