Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 9см Х 12см. Эту фотографию наклеили на прямоугольный лист белой бумаги площадью 460см^2 так,
5-9 класс
|
что вокруг фотографии получилась белая окантовка, имеющая одинаковую для каждой стороны фотографии ширину, найдите ширину окантовки в см
Если поместить фотографию на лист и обозначим ширину окантовки через х, то получим уравнение (12+2х)(9+2х)=460, 4х²+42х-352=0
√D=43. x=(-21+43)/4=5,5
Sфотографии=9*12=108, Sокантовки=460-108=352, Разделим окантовку на два прямоугольника со сторонами 9 и х см, два - 12 и х см и четыре квадрата со сторонами х см. Тогда Sокантовки =9х*2+12х*2+4х^2=4х^2+42х=352
Решаем квадратное уравнение: 4х^2+42х-352=0
2х^2+21х-176=0
Дискриминант равен 21^2-4*2*(-176)=441+1408=1849
x=(-21+корень из 1849)/(2*2)=(-21+43)/4=5,5 или
x=(-21-корень из 1849)/(2*2)=(-21-43)/4. Второй вариант - отрицательное число, не соответствует условию. Ответ: 5,5 см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
площадью 460см² так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка, имеющая одинаковую для каждой стороны ширину, см. рисунок. Найдите ширину окантовки ( в сантиметрах).
участка огорожены заборами одинак длины 1 имеет форму прямоугольника со сторонами 12 м и 3 м а 2 форму квадраа найти площадь каждого участка (пириметр одинак)
огорожены заборами одинак длины 1 имеет форму прямоугольника со сторонами 12 м и 3 м а 2 форму квадраа найти площадь каждого участка (пириметр одинак)
что вокруг фотографии получилась белая окантовка, имеющая одинаковую для каждой стороны стороны фотографии ширину, см. Найти ширину окантовки.
ицевать ими стену,имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 и 2,7 м?
Очень срочно!!!Помогите!