докажите свойство линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью
10-11 класс
|
Свойства параллельных плоскостейРассмотрим два свойства параллельных плоскостей.
1°. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Наглядным подтверждением этого факта служат линии пересечения пола и потолка со стеной комнаты — эти линии параллельны.
Для доказательства данного свойства рассмотрим прямые а и b, по которым параллельные плоскости α и β пересекаются с плоскостью γ (рис. 30). Докажем, что прямые а и b параллельны. Эти прямые лежат в одной плоскости (в плоскости γ) и не пересекаются. В самом деле, если бы прямые а и b пересекались, то плоскости α и β имели бы общую точку, что невозможно, так как эти плоскости параллельны.
Итак, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. прямые а и b параллельны.
2°. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Для доказательства этого свойства рассмотрим отрезки АВ и CD двух параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями α и β (рис. 31). Докажем, что AB=CD. Плоскость γ, проходящая через параллельные прямые АВ и CD, пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым АС и BD (свойство 1°). Таким образом, в четырехугольнике ABDC противоположные стороны попарно параллельны, т.е. ABDC — параллелограмм. Но в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому отрезки АВ и CD равны.
Другие вопросы из категории
,проведем к его плоскости перпедникуляр РД равен а корень из 2.Гипотенуза треугольника равна 2а.Найдите а) площадь треугольника РСА, б)расстояние между прямыми ВД и АС.
Читайте также
треугольника 5. Теорема косинусов 6. Признаки равенства треугольников 7. Вывод формулы площади трапеции 8. Теорема синусов 9. Теорема Пифагора. 10. Свойства диагоналей параллелограмма 11. Признаки равенства прямоугольных треугольников 12. Признаки параллелограмма 13. Свойства диагоналей ромба 14. Свойства диагоналей прямоугольника 15. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку 16. Теорема о средней линии треугольника 17. Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник 18. Свойства медианы равнобедренного треугольника, проведённого к его основанию 19. Теорема об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей 20. Внешний угол треугольника и его свойства 21. Соотношения сторон и углов в прямоугольном треугольнике 22. Вывод формулы площади треугольника ( S = ½ ah). 23. Вывод формулы площади параллелограмма (S=absina). 24. Свойства катета, лежащего против угла в 300. 25. Теорема о сумме углов треугольника 26. Теорема о центре окружности, описанной около треугольника 27. Теорема о средней линии трапеции. 28. Признаки подобия треугольников. 29. Формулы для вычисления площади круга (без вывода). 30. Формула вычисления длины окружности (без вывода). КТО ЧТО ЗНАЕТ,НАПИШИТЕ,Я В ГЕОМЕТРИИ НИХ** НЕ ПОНИМАЮ
Рисунок и доказательство.
угла в 30 градусов если гипотенуза равна 32,6 см
8)в треугольнике АВС угол В равен 40 градусов угол С равен 35 градусов найти внешний угол при вершине А
9)Один из накрест лежащих углов образованных при пересечении двух параллельных пряых третьей прямой равен 50 градусов .Найти остальные углы
10)Найти радиус окружности с диаметром 15,7см.
Если ХОТИТЕ ПОБОЛЬШЕ ПУНКТОВ ТОЖЕ САМОЕ ЗАДАНИЕhttp://znanija.com/task/2232149
1) Образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей накрест лежащие углы равны.
2) Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный.
3) Треугольника со сторонами 2, 8, 11 не существует.
4) Уравнением окружности с центром Q(-2;-3) и радиусом 5 является уравнение (x-2)^2+(y-3)^2=25