сервис вопросов и ответовдиагонали ромба равны 30см и 40 см.Найдите радиус окружности вписанной в ромб
5-9 класс|
|
Lyuba201400
09 авг. 2014 г., 18:35:26 (9 лет назад)
Ilwezar09
09 авг. 2014 г., 20:27:26 (9 лет назад)
Решение: Пусть ABCD - данный ромб, АC=30 см, BD=40 см
О - точка персечения диагоналей
Диагонали ромба(как параллелограмма) в точке пересечения делятся пополам.
значит AO=CO=1\2*AC=1\2*30=15 см
BO=DO=1\2*BD=1\2*40=20 см
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом
По теореме Пифагора
AB=корень(AO^2+BO^2)=корень(15^2+20^2)=25 см
Полупериметр ромба равен p=2*АВ=2*25=50 см
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S=1\2*AC*BD=1\2*30*40=600 cм^2
Площадь ромба равна произведению полуперимтера на радиус вписанной окружности
S=p*r
Радиус вписанной в ромб окружности равен
r=S\p=600\50=12 cм
Ответ: 12 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 10. Окружность радиусом 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых
сторон треугольника и касается АС в его середине. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.
1.В треугольник, углы которого относятся как 1:3:5, вписана окружность. Найдите углы между радиусами, проведёнными в точки касания.
2. В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.,
Читайте также
Найдите радиус окружности, вписанной в ромб,
если его диагонали равны 14 и 48 см.
1.Периметр равностороннего треугольника равен 12 конень из 3 см.Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник.
2.Около окружности описана равнобедренная трапеция,боковая сторона которой равна 8 см.Найдите периметр трапеции.
3.Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см.Найдите периметр и площадь этого треугольника,если его катет равен 16 см.
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Вы находитесь на странице вопроса "диагонали ромба равны 30см и 40 см.Найдите радиус окружности вписанной в ромб", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.