1)Е-точка пересечения хорд AB и CD. AB=17,CD=18, ED=2CE. Найти АЕ и ВЕ 2)Из одной точки проведены к окружности две секущие. Внешний отрезок

5-9 класс

перовй секущей относится к своему внутреннему отрезку, как 1:8. Найти длину каждой секущей.

Contra 28 сент. 2013 г., 14:45:25 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Fanta5

28 сент. 2013 г., 15:16:57 (10 лет назад)

Находим длины отрезков ЕD и ЕС:

$CE=\frac{CD}{3}=\frac{18}{3}= 6\\ED=\frac{2}{3}CD=\frac{2}{3}\cdot18=12$

обозначим АЕ за $x$ , тогда $BE=(17-x)$

Пересекающиеся хорды окружности обладают таким свойством:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Используя это свойство, составляем уравнение: $x(17-x)=6\cdot12\\\\17x-x^2=72\\\\x^2-17x+72=0\\\\D=(-17)^2-4\cdot1\cdot72=289-288=1\geq0\\\\x_1_,_2=\frac{17\±1}{2}\\\\x_1=9,\ x_2=8$

Оба корня и являются решением, поскольку $9+8=17$

Ответ: $AE=9,\ BE=8$

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Olushcas / 18 сент. 2013 г., 18:20:12

помогите пожалуйста кто чем может

5-9 класс геометрия ответов 1

Mmagdenko / 18 сент. 2013 г., 16:48:26

Самая большая река России?

5-9 класс геометрия ответов 7

Loto19612736 / 15 сент. 2013 г., 13:08:41

Дано: BD || AC,BC- биссектриса угла ABD,угол EAB=116 градусам. Найти: Угол BCA

5-9 класс геометрия ответов 1

Alenafedorovaom / 12 сент. 2013 г., 20:25:44

7 класс. Помогите,срочно нужно. Даю 40 пунктов. Сделайте всё,пожалуйста. Плохо получилось:Во втором задание нужно найти угол 2 и угол 4.

5-9 класс геометрия ответов 4

Kpacoma / 08 сент. 2013 г., 13:05:50

основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18,а её боковые стороны 13,найдите площадь трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Many99many / 21 сент. 2014 г., 16:53:13

Из одной точки проведены к окружности две секущие.Внешний отрезок первой секущей относится к своему внутреннему,как 1:3.Внешний отрезок второй секущей

на 1меньше первой и относится к своему внутреннему отрезку,как 1:8.Найди длину каждой секущей.

___________________

Из одной точки проведены к кокружности две секущие,внутренние отрезки которых соответственно равны 8 и16.Внешний отрезок второй секущей на 1меньше внешнего отрезка первой.Найти длину каждой секущей.

5-9 класс геометрия ответов 1

Bogotol / 08 сент. 2014 г., 4:03:04

укажите номера верных утверждений: 1)любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон 2)хорда окружности может быть

длиннее ее диаметра

3)центр описаной около треугольника окружности-точка пересечения его биссектрис

4)средняя линия трапеции равна половине суммы длинн оснований трапеции

5)медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 3:1,считая от вершины

6)площади треугольников,имеющие равные высоты,равны

5-9 класс геометрия ответов 1

Salim95 / 27 марта 2015 г., 5:35:05

Ось симметрии прямоугольника ABCD пересекает его стороны BC и AD в точках M и K соответственно.На стороне AB взята точка P,на стороне

CD-точка T,причём PM||KT,PM=PK.a)Определите вид выпуклого четырёхугольника PMTK.б)Докажите что расстояние от точки пересечения диагоналей четырёхугольника PMTK до точки C равно PK.

5-9 класс геометрия ответов 1

Maria200407 / 13 дек. 2014 г., 2:00:54

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!Ось симметрии прямоугольника ABCD пересекает его стороны BC и AD в точках M и K соответственно.На стороне AB взята точка P,на стороне

5-9 класс геометрия ответов 1

0000000zzzzzzzz / 21 февр. 2015 г., 1:55:12

СРОЧНО Помогите пожалуйста)

K точка пересечения хорд AB и CD. угол AKD = 120 градусов, дуга BC = 30 градусов. Найдите дугу AD.

5-9 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "1)Е-точка пересечения хорд AB и CD. AB=17,CD=18, ED=2CE. Найти АЕ и ВЕ 2)Из одной точки проведены к окружности две секущие. Внешний отрезок", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.