Решите, пожалуйста, задачу по номером 8.
1-4 класс
|
Проведем высоты ВК и СН.
Треугольники АВК и СНD - прямоугольные.
В треугольнике АВК один острый угол 60°, значит второй угол 30°. Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит АК=2
По теореме Пифагора ВК²=АВ²-АК²=4²-2²=16-4=12
ВК=2√3
СН=ВК=2√3
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, СН=НD=2√3
По теореме Пифагора CD²= (2√3)²+(2√3)²=12+12=24
CD=2√6
KH = BC = 3
AD= AK + KH + HD = 2 + 3 + 2√3= 5+2√3
Р(ABCD) = АВ+ВС + СВ + AD = 4 + 3 + 2√6 + 5 + 2√3= (12+ 2√6 + 2√3)
S( ABCD) = (BC + AD)· CH/2= (3 + 5 + 2√3)·2√3/2=(8+2√3)·√3 = (8√3+ 6) кв. ед.
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) В равностороннем треугольнике АВС из середины М стороны ВС к стороне АС проведен перпендикуляр МК ( КэАС). Найдите периметр треугольника АВС, если КС=7см
2) В трегольнике АВС <А=51°, а <С=35°. Найдите углы треугольников, на которые разбивается треугольник АВС высотой ВД
3) В треугольнике АВС, где<С=90°, проведена биссектриса АФ этого треугольника. Найдите углы АВФ и АФС, если <ВАФ=23°
ПОМОГИТЕ
Отрезки ME и PK точкой D делятся пополам. Доконать что угол KMD=углу PED.
равен 45 градусов.Найдите S полн?Буду очень благодарна!спасибо заранее!