ABC - равнобедренный треугольник.BC = AC = 10см, AB=12см. Точка S

выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. 6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности 7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна√3 . 8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27. 9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 10.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. Найдите его объем.

бедренный, то все стороны по 6 дм,но это противоречит условию,помогите,пожалуйста,решить.

И вот ещё одна:

в равнобедренном треугольнике abc угол a=углу c,ab:ac=5:3 и ab-ac=3. найдите периметр этого треугольника.

Заранее спасибо)

2) В равнобедренном треугольнике abc c основанием ac боковая сторона ab равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 4(корень из 15). Найдите cos углаA

тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AC=10, CH-высота, AH=6. Найдите sin ACB 4) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , AB=корень из 34, BC=3. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A

плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ перпендикулярна к ВС.

а) Докажите, что треуголтник АВС - прямоугольный.

б)Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС.

в) Найдите КА, если АС = 13см, ВС= 5см, угол КВА = 45 градусов.

Дано: КА - перпендикуляр к плоскости ABC, KB перпендикулярен BC, AC=13,BC=5 угол альфа = 45

Доказать: треугольник АВС - прямоугольный, (KAC)перпендикулярна (ABC)

Найти: KA

Доказательство:

а) КА - перпендикуляр к плоскости ABC

КВ - наклонная

АВ - проекция наклонной на плоскость

по теореме обратной ТТП АВ перпендикулярна СВ, тогда

угол АВС = 90 градусов, следовательно треугольник АВС - прямоугольный.

б) КАВ линейный угол двугранного угла ВКАС. т.к. КА - перпендикуляр к плоскости АВС угол КАВ = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости КАС и АВС перпендикулярны

Решение:

в)1. по т. Пифагора АВ=12

2. угол КАВ= 90, угол КВА=45, тогда угол АКВ=180-(90+45)=45

угол КВА=углу АКВ, следовательно треугольник АВК - равнобедренный, с равными сторонами КА и ВА, тогда

КА=ВА=12 (см)

3). ТОЛЬКО РИСУНОК
из точки А к плоскости альфа. проведены наклонные АВ и АС, образующиеся с плоскость равные углы. ВС=АВ. Найти углы треугольника АВС
т.к. проведенные наклонные образуют одинаковые углы, то AB=AC (треугольник ABC равнобедренный).
из условия имеем AB=BC=AC.
Таким образом треугольник равносторонний. Значит все углы равны 60 градусов