На рисунке МО=ОР,NO=OK. Докажите,что MNllPK,NPllMK

+ 0 -

Time777

01 янв. 2014 г., 13:13:42 (10 лет назад)

Рассмотрим треугольник НОР и КОМ(о- пересечение диагоналей) они равны( НО=ОК, МО=ОР по суловию, угол МОК=РОН как вертикальные) ==> НР=МК, так же доказываем что НОМ=КОР( 2 стороны по суловию, угол как вертикальный) тогда МН=РК, а если НР=МК и НМ=РК, то в четырёх угольнике папарные стороны равны==>что это параллелограм, а мы знаем что в параллелограмме папарные стороны не толко равно, но и паралельны. вывод МН II РК, НР II  МК, что и требовалось доказать.

+ 0 -

Tony38

01 янв. 2014 г., 15:04:22 (10 лет назад)

Противоположные треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Тогда в четырехугольнике противоположные стороны равны. Тогда это параллелограмм, а противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны, что и требовалось.