Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника, меньшая сторона которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен a
5-9 класс
|
сделаем построение по условию
треугольник АОВ -равнобедренный
по теореме косинусов
AB^2 = R^2+R^2 - 2R^2*cos<a
АВ= 8 см
8^2 = 2R^2(1 -cos<a)
R^2 =8^2 /(2(1 -cos<a))
R =8 / √(2(1 -cos<a)) - радиус окружности
длина окружности C =2п*R = 2п*8 / √(2(1 -cos<a)) =16п / √(2(1 -cos<a))
ответ 16п / √(2(1 -cos<a))
** возможна запись другой формулой
Другие вопросы из категории
Биссектриса Ke прямоугольного треуголькника KTP (<P=90 градусов) делит катет в отношении 5:13.Найдите косинус угла KTP.
Читайте также
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.