Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Принадлежит ли точка М(3;2;-1) сфере, уравнение которой

10-11 класс

x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+4y-6z-2=0?

и

Составеьте уравнение сферы с диаметром АВ, если А(-2;1;4),В(0;3;2)

помогите пжл.

Девочкапайсижудома 08 июля 2013 г., 2:17:08 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Gendos98
08 июля 2013 г., 4:26:03 (10 лет назад)

1. Нет, не принадлежит. Подставив в уравнение сферы координаты точки М, не получим 0.

 

2. Найдём координаты центра сферы, т.е. середину диаметра.

 это точка О (-1;2;3)

3. Найдём радиус сферы:

  это длина диаметра, поделённая пополам.

  R=1/2*sqrt(12)=sqrt(3) //корень из трёх 

Уравнение сферы с центром в точке О :

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 3

+ 0 -
STELLA22
08 июля 2013 г., 5:57:44 (10 лет назад)

1. Подставим координаты точки и проверим, получится ли тождество:

9+4+1-6+8+6-2 = 20 не равно 0.

Точка М не принадлежит сфере.

2. Найдем координаты центра сферы:

О ((-2+0)/2; (1+3)/2; (4+2)/2) или (-1; 2; 3)

Определим  квадрат радиуса:

R^2 = (0+1)^2 + (3-2)^2 + (2-3)^2 = 3

Тогда уравнение сферы:

(x+1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=3

Ответить

Другие вопросы из категории

в правильной четырёхугольной пирамиде MABCD c вершиной Mстороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. найдите плошадь сечения пирамиды

плоскостью, проходящей через точку b и середину ребра MD параллельно прямой AC

Основание прямой призмы- прямоугольная трапеция, основания которой равны 16 см и 21 см, а высота - 12 см. Высота призмы равна 15 см. Вычислите а) площадь о

снования призмы б) площадь большой боковой стороны в) длину меньшей диагонали призмы Если можно с решением

Читайте также



Вы находитесь на странице вопроса "Принадлежит ли точка М(3;2;-1) сфере, уравнение которой", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.