Принадлежит ли точка М(3;2;-1) сфере, уравнение которой
10-11 класс
|
?
и
Составеьте уравнение сферы с диаметром АВ, если А(-2;1;4),В(0;3;2)
помогите пжл.
1. Нет, не принадлежит. Подставив в уравнение сферы координаты точки М, не получим 0.
2. Найдём координаты центра сферы, т.е. середину диаметра.
это точка О (-1;2;3)
3. Найдём радиус сферы:
это длина диаметра, поделённая пополам.
R=1/2*sqrt(12)=sqrt(3) //корень из трёх
Уравнение сферы с центром в точке О :
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 3
1. Подставим координаты точки и проверим, получится ли тождество:
9+4+1-6+8+6-2 = 20 не равно 0.
Точка М не принадлежит сфере.
2. Найдем координаты центра сферы:
О ((-2+0)/2; (1+3)/2; (4+2)/2) или (-1; 2; 3)
Определим квадрат радиуса:
R^2 = (0+1)^2 + (3-2)^2 + (2-3)^2 = 3
Тогда уравнение сферы:
Другие вопросы из категории
плоскостью, проходящей через точку b и середину ребра MD параллельно прямой AC
снования призмы б) площадь большой боковой стороны в) длину меньшей диагонали призмы Если можно с решением
Читайте также
Найдите объем шара,ограниченного данной сферой.
точку М можно провести прямую, пересекающую только одну из данных прямых?