сервис вопросов и ответовУстановите, будет ли четырёхугольник с вершинами А(6; 7; 8;), В(8; 2; 6), С(4; 3; 2), D(2; 8; 4) параллелограммом? Если "да", то будет ли ромбом? Если
10-11 класс|
|
"да", то будет квадратом?
влад223
24 февр. 2015 г., 11:34:18 (9 лет назад)
ЦьОм4иК
24 февр. 2015 г., 12:49:56 (9 лет назад)
Найдем координаты векторов АВ, ВС, CD, AD (из координат конца вычитаем координаты начала)
АВ{2;-5;-2}
BC{-4;1;-4}
CD{-2;5;2}
AD{-4;1;-4}
AB и CD коллинеарны, т.е стороны AB||CD
BC и AD коллинеарны, т.е стороны BC||AD
А значит ABCD параллелограмм по определению.
Найдем дины сторон
АВ=√2²+(-5)²+(-2)²=√33
BC=√(-4)²+1²+(-4)²=√33
CD=√(-2)²+5²+2²=√33
AD=√(-4)²+1²+(-4)²=√33
так как длины сторон равны, то это ромб
Для определения квадрат это или нет достаточно посчитать скалярное произведение двух векторов, например, АВ и ВС. Если скалярное произведение получится равное 0, то угол между сторонами АВ и ВС будет прямой. Проверим
АВ·ВС=2*(-4)+(-5)*1+(-2)*(-4)=-8-5+8=-5 следовательно они не перпендикулярны, т.е. АВСD не является квадратом.
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ЕЩЁ 1 задачку ребята (рисунок ромба прикрепила фоткой) спасите меня от строго препода:(
В ромбе АВСD проведены диагонали, которые пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ, если тупой угол ромба равен 1200.
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды
плоскостью, проходящей через точку C и середину ребра MA параллельно прямой BD.
основание равнобедренного треугольника равна 8, а боковая сторона 12. найти длину отрезка, который соединяет точки пересечения биссектрис углов при
основании с боковыми сторонами треугольника
Помогите пожалуйста,нужно сегодня срочно!
Відрізок BS перпендикулярний до площини трикутника ABC і має довжину 3 см. Знайдіть відстань від точки S до стороны AC , якщо площа трикутника ABC дорівнює 12 см квадратних, а AC = 6 см
Читайте также
ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ, СРОЧНО НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ :)
1.Дано: вектор а=вектору АВ
Если А(-1;2) В(4;5)
Найти вектор а= вектору АВ-?
2.Дано:В =(1;-3)С(4;-5)
Найти координаты вектора в=вектору ВС-?
3.Дано: вектор а=(-2;4)
Вектор а= АВ,А(-2;-1);В(4;-3)
Разложить через i и j
4.Дано: вектор а=(-2;-4)
Вектор а=вектору АВ,А(-1;2);В(-2;-6)
Выразить через j-?
5. Дано: вектора АВ,CD
A(1;1);B(7;3);C(-4;-5);D(5;-2)
Проверить коллинеарные ли вектора , если да,то сонаправленны ли они?
6.Дано: AB,CD
A(2;1);B(-4;4);C(-1;-1);D(7;-5)
Проверить коллинеарные или параллельные
7.Дано:AB,CD
A(2;1);B(6;5);C(3;-1);D(7;-2)
Проверить коллинеарные или параллельные
8.Найти длину вектора АВ
А(1;1);В(4;-3)
9.Дано: вектор а=(3;4)
Вектор I-?
10.Дано: вектор а= вектору АВ
А(2;-3);В(1;4)
Cos a-?
11. Вычислите Р треугольника , вершины которого А(4;0);В(7;4);С(-4;6)
12.Расстояние от точки М до т N 13 , М лежит на оси Ох, точка N (10;5) точка М-?
Вы находитесь на странице вопроса "Установите, будет ли четырёхугольник с вершинами А(6; 7; 8;), В(8; 2; 6), С(4; 3; 2), D(2; 8; 4) параллелограммом? Если "да", то будет ли ромбом? Если", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.