Дан параллелограм ABCD и плоскость, которая его не пресекает. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную
10-11 класс
|
плоскость в точках A1,B1,C1,D1 соответственно. Найдите DD1,если AA1=14см,BB1=12см, CC1=8cм
Прямые, проведенные через вершины параллелограмма АВСD - параллельны, значит все грани получившейся фигуры АВСDА1B1C1D1 - трапеции. Проведем диагонали оснований. Точка пересечения диагоналей параллелограммов делит их пополам, значит отрезок ОО1 является средней линией трапеций АСС1А1 и ВDD1В1 (то, что это тоже трапеции, доказывать не надо?). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ОО1= (АА1+СС1)/2 = 11. Но ОО1 - это средняя линия трапеции ВВ1D1D тоже и равна (ВВ1+DD1)|2=11, отсюда ВВ1+DD1=22, а DD1= 22- 12 =10.
Ответ: DD1 = 10см.
Другие вопросы из категории
проведены параллельные прямые, пересекающие плоскоть а(альфа) соответственно в точках С1 и В1. Длинна отрезка АВ1 равна 15 см. Найдите длину отрезка АС1. Прошу так же написать дано.
Читайте также
плоскость в точках A1,B1,C1,D1 соответственно. Найдите CC1,если AA1=7см,BB1=6см, DD1=4cм
2. а) Дан прямоугольник ABCD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, B, и О лежат в плоскости α. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости α.
б) Вычислите площадь прямоугольника, если AC = 8см,
через прямую SO и параллельна прямой BD . Вычислите периметр этого сечения.
2)sabcd четырёхугольная пирамида. Точка Е лежит на ребре SС а точка Р на ребре АD.Постройте точку пересечения прямой Т с плоскостью SАD если Т проходит через точку Е и параллельна прямой СР
проведены параллельные прямые,пересекающие плоскость α, соответсвенно в точках E и F.
Доказать: ECBF - параллелограмм
Качественный и полный ответ только.
плоскости.
б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость.
в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются
г) если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости
д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек