сервис вопросов и ответовпериметр прямоугольного треугольника равен 90см,а радиус вписанной окружности 4 см.Найти катеты треугольника
5-9 класс|
|
Karina1991998
03 нояб. 2014 г., 4:14:19 (9 лет назад)
RikkiTavII
03 нояб. 2014 г., 5:55:58 (9 лет назад)
Пусть а см и b см - длины катетов, с см - длина гипотенузы.
Для прямоугольного треугольника:
r=(a+b-c)/2,
(a+b-c)/2=4.
a+b-c=8,
a+b=c+8.
Используем периметр треугольника:
a+b+c=90,
a+b=90-с.
Значит, c+8=90-с, 2с=82, с=41.
a+b=90-с=90-41=49.
b=49-a.
По теореме Пифагора
a^2+b^2=c^2,
a^2+(49-a)^2=41^2,
a^2+2401+a^2-98а=1681,
2*a^2-98а+720=0,
a^2-49а+360=0,
а1=40, а2=9,
b1=49-40=9, b2=49-9=40.
Ответ: 9 см и 40 см.
Элилюся
03 нояб. 2014 г., 7:29:48 (9 лет назад)
1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен
2r = a+b-c
a+b-c = 8
a+b = c+8
Периметр треугольника равен
a+b+c = P
a+b+c = 90
a+b = 90-c
Так как левые части выделенных равенств равны, приравниваем правые части и находим гипотенузу с.
с+8=90-с
с+с=90-8
2с=82
с=41
2. Составим систему уравнений, где а и b - катеты.
Первое уравнение составим из первого выделенного равенства, подставив вместо с число 41: a+b=41+8; a+b=49
Ответить
Другие вопросы из категории
Укажите номера верных утверждений: 1) Вписанный угол равен угловой величине дуги,на котору. он опирается. 2) Если в треугольнике один
угол равен 30 градусам, то сумма двух других углов равна 150 градусов.
3)Около любого параллелограмма можно описать окружность.
4)Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.
Помогите)))
Как доказать, что площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус окружности вписанной в треугольник)))
1) Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 1м 2) В треугольнике ЕКР ЕР=0,75 см, угол Р равен 40 градусов, угол К 20 градусов.
Вычислите РК 3)В треугольнике две стороны равны 42,5 и 1,3 , угол между ними 100 градусов. Вычислите третью сторону треугольника
Читайте также
1)Периметр равностороннего треугольника равен 12√3 см .Найдите радиус окружности вписанного в треугольнике .
2)Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике равен 5 см . А один из катетов 12 см. Найдите периметр
1)Если периметр равностороннего треугольника равен 27см,то радиус окружности,описанной около этого треугольника,равен: 2)радиус окружности,описанной около
правильного шестиугольника,равен 5см,а периметр шестиугольника равен: 3)В круг вписан правильный треугольник,сторона которого равна 3√3см.Тогда площадь круга равна:
1.периметр равнобедренного треугольника равен 112 см. основание 34см.Найдите боковую сторону 2.Найдите углы равнобедренного прямоугольного
треугольника. 3.Найдите основание равнобедренного треуголька если его боковая сторона равна 17 см. а периметр 54 см. 4.треугольники ABC и KPH равносториние и AB=KP.Найдите КН если,ВС=5 см. 5.найдите углы равнобедренного треуголька,если его угол при вершине втрое больше угла при основании. 6.Периметр равнобедренного треугольника равен 73см. Найдите стороны этого треугольника если его боковая сторона на 7 см. меньше основания.
1.Известно, что периметр треугольника равен 6, а радиус вписанной окружности равен 1/2. Найдите его площадь. 2.Две стороны треугольника
равны 3 и 8, а угол между ними равен 30 градусов. Найдите площадь треугольника.
3.Одно из оснований трапеции равно 14, а другое в 2 раза меньше. Высота трапеции равна меньшему основанию. Найдите площадь трапеции.
4.В трапеции АВС АВ=АС=4, а косинус угла А равен -1/2. Найдите площадь треугольника.
5.В параллелограмме АВСД прямая АС делит угол А пополам. Найлите угол, под которым пересекаются диагонали параллелограмма.
Решите, пожалуйста, с подробным решением нужно. Если решите все 5 заданий, +7пнк к лучшему ответу
Вы находитесь на странице вопроса "периметр прямоугольного треугольника равен 90см,а радиус вписанной окружности 4 см.Найти катеты треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.