Большой катет AC = 24cm прямоугольного треугольника ABC является диаметром окружности. Окружность пересекает гипотенузу в точке D. Хорда AD образует с
5-9 класс
|
катетом AC угол 30(градусов). Вычислите AB BD DC
Спасибо!
R=AO=1/2AC=12
ΔDOA-равнобедренный,АО=DO=12,<A=<ADO=30⇒<DOA=180-2*30=120⇒<DOC=60 как смежный
ΔDOC-равносторонний,<DOC=<DCO=<CDO=60⇒<CDA=<CDO+<ADO=60+30=90⇒ ΔADC-прямоугольный
AD=√AC²-CD²=√24²-12²=√(24-12)(24+12)=√(12*36=2√3*6=12√3
ΔBDC-прямоугольный,<B=60,<ACD=30⇒BD=1/2BC⇒BC=2BD
BC²=BD²+CD²
4BD²-BD²=12²
3BD²=12²⇒BD=√12²/3=12/√3=12√3/3=4√3
BC=2*4√3=8√3
AB=BD+AD=4√3+12√3=16√3
Комментарий удален
Другие вопросы из категории
2.Из точки вне окружности проведены касательная и секущая, разделенная пополам окружностью. Какова длина касательной, если часть секущей, органиченная окружностью, равна 4 см?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
Читайте также
значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.
гипотенузе.
№2.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M -- середина AC, N -- сердеина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусов. Найти:
а)стороны треугольника ABC и AN; б)площадь треугольника CMN
вторая задача.
В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90грудусов, CD- высота, AD=18см, DB=25см . Найдите CD, AD, BC.
гипотенузы AC=5см
Найти AC, доказать, что треугольник ABC подобен треугольнику ACD.
Решить через пропорцию.