Параллельные стороны трапеции равны 60 см и 20 см, а боковые сторооны -13 см и 37 см.Найдите площадь трапеции.
5-9 класс
|
Дано : АВСD - трапеция
АВ= 13 см, СД= 37 см.
ВС= 20 см, АД = 60 см
Найти:S трапеции
решение:
Пусть АК = х см, КЕ= ВС= 20 см, тогда ЕД = АД - АК - КЕ = 60 - 20 - х = (40 - х) см. Теперь по теореме Пифагора имеем :
ВК ^2 = 13^2 - х^2
СЕ^2 = 37^2 - (40-х)^2
13^2-х^2=37^2 - (40- х)^2
169 - х^2=1369-1600+80х- х^2
-х^2+х^2= -231 - 169+ 80х
-80х=-400
х=5
Значит АК= 5 см, тогда ВК^2=13^2 -5^2
ВК^2 =169-25
ВК=√ 144
ВК = 12(см)
Sтр = ВС+АД/ 2 * 12= 480 (см ^2)
Ответ: S АВСД = 480 см²
Другие вопросы из категории
Найдите длину другой высоты.
Читайте также
Вот формула Решения StP=a+b*h и делить на a
отрезки разность между которыми равна 4см. найти периметр треугольника
2. сторона треугольника равна 14 см две другие образуют угол 120 градусов а их разность равна 4см. найти периметр треугольника
3. угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусов длина меньшей стороны - 5 см. найти длину большей стороны треуголька
ИЛИ
Задача № 2 основания равнобедр. трапеции равна 10 см и 24 см , а боковая сторона равна 25 см . найдите площадь трапеции .
высоту
3 задача)сторона ромба равна 12 см, его угол-60 градусов. Вычислите площадь.