периметр треугольника равен 21 см. Одна из биссектрис делит противоположную сторону на отрезки 4см и 3 см. Какова площадь треугольника
10-11 класс
|
4x+3x=14
cтороны треугольника
8; 7; 6
p=21/2=10,5
p-8=2,5
p-7=3,5
p-6=4,5
S=sqrt(10,5*2,5*3,5*4,5)=sqrt(5^2*7^2*5^2*3^2*15)/100=25*7*3sqrt(15)/100=5,25sqrt(15)
Биссектриса треугольника делит его противоположную сторону на отрезки пропорциональные соответствующим сторонам. Сторона с=4+3=7см
P=a+b+c=4x+3x+7=21
7x=14
x=2
Сторона а=4х=8см, b=3x=6см p=21/2=10,5
Площадь по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√10,5*2,5*4,5*3,5=5,25√15
Другие вопросы из категории
Читайте также
АС. АС/АВ=МС/ВМ. Указание: Для доказательства построим на АМ точку N такую, что СМ=СN. (СМ во влажения)
2. Решить уравнение
3. Дидона, сестра царя Тира, собиралась огородить веревкой длины 240 м участок земли, имеющий форму круга. Однако веревка случайно порвалась на две части так, что суммарная площадь двух непересекающихся круглых участков, огороженных получившимися кусками веревки, уменьшилась в 1,6 раза по сравнению с первоначальной. Найти длину каждого из кусков веревки.
4. Четыре параллели, между которыми последовательные расстояния относятся, считая сверху 2:3:4, пересечены двумя сходящимися прямыми. Из полученный параллельных отрезков крайние равны 60 и 96. Определить средние отрезки.
12 см и 18 см. Вычислите длину средней линии трапеции.
2. Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Боковая сторона равна средней линии трапеции. Вычислите длину средней линии трапеции.
3. Периметр ромба равен 24 см, а угол — 30°. Вычислите высоту ромба.
4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 6 дм. Из произвольно взятой точки основания проведены две прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Вычислите периметр получившегося параллелограмма.
5. Диагонали прямоугольника при пересечении образовали угол, равный 120°. Меньшая сторона его равна 9 см. Вычислите длину диагонали прямоугольника.
соответственно . Найдите его стороны !
желательно с рисунком, можно и без. заранее спасибо