сервис вопросов и ответовСторона основания правильной четырехугольной призмы равна а. Диагональ призмы наклонена к плоскости боковой грани под углом в 30 градусов. Найдите высоту
10-11 класс|
|
призмы и угол наклона диагонали к плоскости.
Eholot
25 янв. 2014 г., 21:27:36 (10 лет назад)
Ромашка51
25 янв. 2014 г., 23:08:15 (10 лет назад)
Без рисунка не обойтись.
Для наглядности "уложим" призму на боковую сторону (см. рис. 1)
Диагональ В₁D образует с плоскостью DCC₁D₁ угол 30°.
В₁С₁=ВС=а
В₁D=В₁С₁: sin(30 °)=2а
Перейдем к рис. 2.
В₁DВ - угол, образованный диагональю призмы с плоскостью основания.
Стороны угла - диагональ призмы ( она, мы выяснили, равна 2а) и диагональ основания.
Диагональ основания равна, как любая диагональ квадрата, его стороне, умноженной на корень из двух, т.е. а√2
Косинус угла В₁D₁В равен
BD:B₁D=(а√2):2а=√2/2
Это косинус угла 45°.
Так как острый угол прямоугольного треугольника равен 45°, треугольник DВВ₁ равнобедренный.
Отсюда следует равенство высоты призмы и диагонали ее основания.
Высота призмы равна а√2
Ответить
Другие вопросы из категории
Ребят, кто может помогите пожалуйста решить, честное слово не поняла эту тему ну вообще) Решить Б2 нужно)
Заранее огромное СПАСИБО)))
Читайте также
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите: a) диагональ призмы,
b) диагональ боковой грани, c) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани, d) площадь боковой поверхности призмы, площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания
1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
Пожалуйста пожалуйста помогите!!! сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а,диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45
градусов.Найдите диагональ призмы,площадь боковой поверхности призмы.
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равен 6,диагональ образует с плоскостью основание угол 60градусов Найти:
1.дианональ
2.угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани
3. Sбок поверхности
Вы находитесь на странице вопроса "Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а. Диагональ призмы наклонена к плоскости боковой грани под углом в 30 градусов. Найдите высоту", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.