сервис вопросов и ответовЗадача 1. Выпуклый четырехугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC является биссектрисой угла BAD и пересекается с диаго- налью BD в точке K.
5-9 класс|
|
Найти длину отрезка KC, если BC = 4, AK = 6.
Sbreusova2014
14 февр. 2015 г., 23:08:43 (9 лет назад)
Грицыно
15 февр. 2015 г., 1:09:45 (9 лет назад)
Если диагональ AC является биссектрисой угла BAD, то она является диаметром круга, а четырехугольник ABCD состоит из двух равнобедренных треугольников АДС и АВС.
С другой стороны треугольники ДАВ и ДСВ - прямоугольные (их гипотенуза - диаметр). Диагонали взаимно перпендикулярны как высоты равнобедренных треугольников).
Обозначим часть диагонали КВ за х, а половину диагонали АС АК=КС за у.
По свойствам высоты прямоугольного треугольника 6/у=у/х или 6х=у^2.
Из треуг. АКВ 4^2=x^2+y^2.
Получаем уравнение x^2+6x-16=0
x1=2 x2=-8(отбрасываем)
RC=y=V(6*2) = V12=2V3.
Ответить
Другие вопросы из категории
Геометрия +12 балов.
У прямокутному трикутнику АВС , кут САВ = 48°, АС = 4 см. Знайти АВ.
Читайте также
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Известно, что <ABD = 70; <BCA = 30; <CDA = 20.
Найти углы четырехугольника ABCD.
в равнобедренной трапеции abcd с основаниями bc и ad диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Найдите величину угла ACD в градусах, если известно чт
о угол ADC=50 градусов
1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба. 2. Две окружности с
центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.
3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.
4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.
у меня мало пунктов поэтому я нипишу 3 задачи за раз какие сможете решите у меня тест заканчивается, времени очень мало, заранее спасибо 1
задача;
в ромб с острым углом в 30 градусов вписан круг.Найдите отношение площади круга к площади ромба
2:
в равнобедренную трапецию с боковой стороной 10 вписан круг радиуса 2. Найдите отношение площади трапеции к площади круга
3.:
четырехугольник ABCD вписан в окружность, угол A=120 , CB=3 b СD=7, найдите диагональBD
Стороны AB и CD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеют равные длины, угол ADB=60 ГРАДУСОВ. А) Найдите AB Б)
Определите, какие значения может принимать угол MBC? если M - точка окружности, равноудаленная от концов отрезка BC
Вы находитесь на странице вопроса "Задача 1. Выпуклый четырехугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC является биссектрисой угла BAD и пересекается с диаго- налью BD в точке K.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.