сервис вопросов и ответовДана окружность, радиус ОС который перпендикулярен хорде АВ. Найдите угол АОВ, если угол ВАС=15 градусов.
5-9 класс|
|
Alya2571
25 апр. 2013 г., 4:25:08 (11 лет назад)
JustLol
25 апр. 2013 г., 5:05:57 (11 лет назад)
обозначим точку пересечения радиуса OC и хорды ABчерез KТреугольники OAK и OBK равные как прямоугольные за катетом и гипотенузойOA=OB(как радиусы) OK=OK(очевидно)поэтому угол AOC равен углу BOC(или тоже самое угол AOB= 2* угол AOC) и AK=BKВ прямоугольно треугольнике AKC угол ACK=90 градусов - угол CAKугол CAK=угол ВАС=15 градусов. угол ACK=90 градусов - 15 градусов =75 градусовТреугольник AOC равнобедренный (AO=CO как радиусы)поэтому угол ACK=угол ACO=угол OАC=75 градусовСумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтомуугол AOC=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусовугол AOB = 2*угол АОС=2* 30 градусов=60 градусовОтвет: 60 градусов
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите пожалуйста! Рисунок прилагается)
к окружности с центром О проведена касательная АС найдите угол BAC если BOA=124 градуса
Через точку А, окружности радиусом 10 проведены две хорды АВ и АС, так что угол ВАС =90 градусов, АС=12. Найти длину окружности, касающейся данной
окружности и посторенных хорд.
#1) Дана окружность радиуса 6 см .Найдите: а)сторону правильного вписанного треугольника б)периметр правильного описанного четырёхугольника в)площадь
правильного вписанного шестиугольника №2)В круге из одной точки окружности проведены две хорды,составляющие угол 120 градусов.Найдите площадь части круга,заключенной между ними,если длина каждой хорды равна 4 см №3)Две окружности,радиусы которых равны 4 корня из 2,имеют общую хорду длиной 8 см.Найдите периметр ограниченной этими окружностями фигуры и расстояние между центрами окружностей.
Вы находитесь на странице вопроса "Дана окружность, радиус ОС который перпендикулярен хорде АВ. Найдите угол АОВ, если угол ВАС=15 градусов.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.