На продолжении диагонали МК квадрата ВМDK за точку М отложили отрезок МА = МК, а на продолжении той же диагонали за точку К отложили отрезок КС = МК.
5-9 класс
|
Докажите, что четырёхугольник АВСD — ромб.
Я не полностью сделал, напишу то что смог:
а) расстояние от точки К до прямой ВС:
Нужно из точки М провести медиану к отрезку ВС, он поделит его на 2 равные части, я назвал ее МР. Она будет равна 12, по рисунку будет это видно (нужно будет отдельно начертить квадрат и все там выделить).
И так, у нас МР перпендикулярна прямой ВС, а от сюда следует по теореме трех перпендикулярных прямых, что КР тоже перпендикулярно ВС.
Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник МКР в котором угол М=90 градусов.
По теореме Пифагора находим КР и у меня получилось корень из 252 или его можно записать как 6 корней из 7.
б) площади треугольника AKB и его проекции на плоскость квадрата:
Треугольник АКВ прямоугольный, угол А=90 градусов (если посмотреть на рисунок и немного подумать, то можно понять почему). Формула площади прямоугольного треугольника: S=1/2*а*h. Сторона а=АВ=12, нужно найти h=АК.
Найдем сторону АК из прямоугольного треугольника АКМ в котором угол М=90 градусов:
По теореме Пифагора находим АК и у меня получилось 12.
По формуле находим S и у меня получилось 36 корней из 3.
Мы еще не проходили в школе и я не знаю что за проекция на плоскость квадрата, но если это треугольник АВМ, то находить площадь вот так:
Треугольник АВМ прямоугольный, угол А=90 градусов. Находим площадь так же, S=1/2*a*h, у нас известна a=AM=6, известна h=AB=12, находим S и у меня получилось 36.
в) расстояние между прямыми АК и ВС:
Это я не знаю как делать, еще не проходили, а придумывать свое не хочу, вдруг ошибусь.
Градусную меру двухгранных углов мы еще тоже не проходили, мы только начали эту тему вроде) И то уже снова на алгебру перебрались и еще не скоро дойдем до этой темы... Надеюсь смог помочь и извини если не правильно.
Другие вопросы из категории
площадь равна 84 см в квадрате.
двоишник нет это не так я учусь хорошо на 4-5. Просто в это тему никак не врублюсь. Спасибо за ранее
= углу ACF, периметр треугольника 34 см,ВС = 12 см Найти: АС-?
Читайте также
периметр квадрата если BE =6 см
2. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.
так, что DC=DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если угол DEC=53 градуса. Ответ дайте в градусах.