Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ=9, АС=12.

5-9 класс

Nigara20 19 дек. 2016 г., 6:28:59 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Infamous22

19 дек. 2016 г., 8:40:25 (7 лет назад)

так как касательная $AB$ перпендикулярна радиусу , по теореме Пифагора
если обозначим центр данной окружности как $O$ .
$R=\frac{12-AN}{2}\\\\
OA=\frac{12-AN}{2}+AN=\frac{12+AN}{2}\\\\
OA^2-R^2=9^2\\\\
(\frac{12+AN}{2})^2-(\frac{12-AN}{2})^2=81\\\\ 
\frac{144+24AN+AN^2}{4}-\frac{144-24AN+AN^2}{4} = 81\\\\
48AN=81*4\\\\
 AN=\frac{27}{4}\\\\
 D=12-\frac{27}{4}=\frac{48-27}{4}=\frac{21}{4}$

Ответ $\frac{21}{4}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Pifagor007 / 16 дек. 2016 г., 0:45:39

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 ЗАДАЧУ ПЕРВОГО ВАРИАНТА

5-9 класс геометрия ответов 1

Dollar9494D / 15 дек. 2016 г., 15:37:20

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC =55 а высота CH опущенная на гипотенузу равнв 44 . Найти sin угла ABС

5-9 класс геометрия ответов 1

Мари1979 / 13 дек. 2016 г., 6:02:44

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Nokia19985228 / 13 дек. 2016 г., 2:13:42

в прямоугольном треугогльнике CDE с прямым углом E проведена высота EF.Найти CF и FD,если CD=18см,а угол DCE=30 град.:)

рисунок ,если можно,пожалуйста:)

5-9 класс геометрия ответов 1

Sotnik520 / 11 дек. 2016 г., 13:40:48

Стороны треугольника относятся как 2:5:6. Разность между большей и меньшей сторонами подобного ему треугольника равна 20см. Найдите стороны второго треу

гольника.

ПомогиТеее!

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Oolga84 / 24 июня 2014 г., 11:47:48

Помогите!!!!!! Пожалуйста!!!!!!!! Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через

вершину C и касается прямой AB в точке B.

Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB=2

5-9 класс геометрия ответов 1

виду / 16 марта 2014 г., 15:19:34

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A = 38 ∘ . Ответ дайте в градусах.срочно для гиа помогите

5-9 класс геометрия ответов 1

Instarmejo / 12 дек. 2013 г., 12:48:33

Помогите пожалуйста!!!!!!Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30∘. Ответ дайте в градусах.

5-9 класс геометрия ответов 1

Rem2001 / 17 июня 2014 г., 19:47:45

Пожалуйта помогите решить! Круг, центр которого принадлежит стороне AВ треугольника ABC , проходит через точку В ,

прикасается к стороне АС в точке С и пересекает сторону АВ в точке D. Найти углы треугольника АВС, если AD:DB=1:2.

5-9 класс геометрия ответов 2

КлюжеваПолина / 27 февр. 2015 г., 0:00:39

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ=9, АС=12.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.