сервис вопросов и ответовПлощадь равнобедренной трапеции 72см кв. угол при основании 30 град. Найти радиус вписанной окружности. Спасибо...
5-9 класс|
|
Nikita18056
09 марта 2014 г., 8:33:19 (10 лет назад)
Arincha1aa
09 марта 2014 г., 9:19:22 (10 лет назад)
Найдем высоту h трапеции ABCD. Рассмотрим треугольник ABH. Сторона (бок трапеции) AB = a, угол BAH = 30 градусов, BH = h (высота). Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен роловине гипотенузы AB, получаем BH = h = a/2.
Найдем чему равна сторона (бок) равнобедренной трапеции.
Площадь трапеции S = [(a + b) / 2] * h, но так как трапеция равнобедренная, то формула площади примет вид S = [(2*a)/2] * h = a * h.
Подставим значение h и получим S = a * (a/2) = (a^2) / 2.
Значение площади дано: оно равно 72 кв.см.
S = (a^2) / 2;
72 = (a^2) / 2;
a = корень из (72*2) = корень из 144 = 12 см.
Найдем высоту равнобедренной трапеции h = a/2 = 12/2 = 6 см.
Если в трапецию вписана окружность, то диаметр (два радиуса) равен высоте трапеции: d = 2*r = h. Тогда радиус вписанной окружности будет:r= h/2 = 6/2 = 3 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольнике ABC проведена прямая, параллельная AC и пересекающая стороны AB и BC в точке E и F соответсвенно. Прямая EF делит треугольник ABC на две
фигуры, площади которых относятся как 1:3. Найти отношение длин отрезков AC и EF.
Дан пространственный четырехугольник АВСD,АС=10 см, М принадл.АВ, АМ:МВ=1:4, К принадл.ВС, СК:КВ=1:4, Р и Е-середины сторон АD и DC. Докажите, что четыреху
гольник МКЕР-трапеция и вычислите длину ее основания МК. пожалуйста очень срочно!
Читайте также
1.найти площадь равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 2 см а угол при основании 15 градусов.
2.стороны треугольника равны 36 см 25см и 29 см.найти высоту проведенную к большой стороне и радиус вписанной окружности.3.в паралеллограмме биссектриса тупого угла который равен 150 делит его сторону на отрезки 25 и 15 см.вычислить площадь.4.площадь ромба равна 32.найти углы если его пиримерт равен 32см.5.боковая сторона р.б. треугольника равна 13 см а высота проведенная к основанию 12 см.найти радиус вписанной в треугольник окружности.P/S.ток.мне надо еще с черчежами там где он нужен
за рание спсибо!)
1. Надите площадь равнобедренного треугольника с основанием 10 и углом при вершине 60
2. В прямоугольной трапеции меньшее основание 4, большая боковая сторона 12,а угол при основание 30. Найдите площадь трапеции
3. В прямоугольном треугольнике МNK (угол N=90) из вершины прямого угла проведена высота NH, угол М=60,МН= 6 см. Найдите НК
4. Из круга диаметром 12 см вырезали сектор с дугой 120. Найдите площадь оставшейся части.
5. Найдите велечину угла АВС треугольника с вершинами А(30;43), В(26;45),С(25;48).
6. Точки Р и К середины диагоналей трапеции АВСD.Найдите длину средней линии,если РК=8 и длина основания ВС=5.
7.Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке F. Отрезок DF на 7 см меньше CF, AF=2 см, АВ=6 см. Найдите длину отрезка CF
1.Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника.Определите угол при основании.
2.Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол,равный 140 градусам.Найдите угол,противолежащий основанию.
Заранее спасибо.
Укажите номера верных утверждений: 1) Если в равнобедренном треугольнике угол при вершине 32 градуса,то угол при основании равен 74 градуса 2) Угол при
основании равнобедренного треугольника не может быть тупым 3) Если в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 52 градуса,то угол при вершине равен 66 градуса 4) Медианы,проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника,равны Скажите что верно а что нет)
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь равнобедренной трапеции 72см кв. угол при основании 30 град. Найти радиус вписанной окружности. Спасибо...", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.