Найти медиану прямоугольного треугольника, проведенную к
5-9 класс
|
гепотенузе, если периметр треугольника равен 60 см, а разница катетов
равна 14 см.
a-b = 14
a+b+c = 60
a^2 + b^2 = c^2
-------------------
a = 14+b
c = 60 - a - b = 60-14 - b-b = 46 - 2b
(46-2b)^2 = (14+b)^2 + b^2
(46-2b)^2 - (14+b)^2 = b^2
(46-2b - 14-b)*(46-2b + 14+b) = b^2
(32-3b)*(60-b) = b^2
32*60 - 212b + 2b^2 = 0
b^2 - 106b + 960 = 0
по т.Виета
b = 10
или b = 96 --- не является решением для данного треугольника, т.к. периметр = 60
с = 46-2*10 = 26
медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе,
равна половине гипотенузы (((--- это радиус описанной окружности)))
Ответ: 13
Другие вопросы из категории
Читайте также
3.Найти площадь прямоугольного треугольника , если длина катетов равна 2,8 см и 4,2 см. 4.Найдите отношение площадей двух подобных прямоугольных треугольников,если их коеффициент подобия равен 3,7. пожалуйста все кто могут помогите((((( можно и фотки
которого равна 250м(квадратных) если длины их относятся как 4:5
3.найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5дм и 21 дм и боковой стороной 10дм
4.чему равна меньшая сторона прямоугольного треугольника если две другие его стороны 16см и 20 см?
2)Катет прямоугольного треугольника 12см, а гипотенуза 20 см.Найдите периметр и площадь треугольника.
3)Найдите площадь треугольника со сторонами 5см,5см и 8 см.
4) BC=6, cosA = 0,8 Найти АВ
5) cosB= 0,12 Найти sinA
треугольника. Ответ дайте в градусах.