Найти отношения AP/PN, BP/PM

+ 0 -

Ceza77

10 мая 2015 г., 11:26:07 (9 лет назад)

Пока только BP/PM, но посижу еще со второй частью ответа (хотя бы одна будет). 
Достроить PN до пересечения с CM. Тогда Для треугольника BCM и секущей PF записывается теорема Менелая:
    (1)
AD/NC =  DF/CF= 3 (подобные треугольники), то CF/FM = 1/2. Чтобы было яснее, возьмите, например, CF=m. Тогда DF=3m. Но тогда на равные части приходится еще по m. BN/NC = 2/1. Тогда, подставив в (1), получим MP/PB=1. То есть они равны. 

Второй вариант по тому же принципу, правда посложнее немного. Принцип тот же. Треугольник ANK, секущая PF. Запишем теорему Менелая: 
       (2)
Сразу хочется отметить, что треугольники NCM и DMK равны (сторона, два угла), поэтому NM/MK=1. Остается KF/AF. Перечислю свои рассуждения в строчку:
NC=x=DK, AD=3x. Рассмотрим пару подобных треугольников: ABF и DMF (по трем углам). То есть AF/DF=AB/DM=2. Теперь "поиграем" с отношением:
AF/DF=(AD+DK+KF)/(DK+KF)=(4x+KF)/(x+KF)=2. Отсюда KF=2x, AF=6x. Подставим в (2). Получится AP/PN=3. 

+ 0 -

Liza369k

10 мая 2015 г., 13:47:20 (9 лет назад)

медианы секутся как 2:1

+ 0 -

Marinochka2003

10 мая 2015 г., 15:03:20 (9 лет назад)

У меня уже есть идея осталось рисунок нарисовать

+ 0 -

Casha01

10 мая 2015 г., 15:46:24 (9 лет назад)

не чето не получилось

+ 0 -

Nastatttt

10 мая 2015 г., 16:26:14 (9 лет назад)

Это ваще чё???

+ 0 -

Anastasiia467

10 мая 2015 г., 17:11:02 (9 лет назад)

Не понял намек