Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Биссектрисы углов C и D параллелограма ABCD пересекаются в точке K стороны AB.Докажите что K- середина AB.

5-9 класс

Крис111Крис 02 июля 2013 г., 23:21:02 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
42oeke
03 июля 2013 г., 0:09:56 (10 лет назад)

Решение задачи:∠CDK=∠AKD (т.к. это накрест-лежащие углы).
Так как DK - биссектриса, то:
∠CDK=∠ADK.
Получается, что треугольник AKD - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда, по определению равнобедренного треугольника:
AD=AK.
∠DCK=∠CKB (т.к. это накрест-лежащие углы).
Так как CK - биссектриса, то:
∠DCK=∠KCB.
Получается, что треугольник CKB - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника)
Тогда, по определению равнобедренного треугольника:
BC=BK.
AD=BC (по свойству параллелограмма), следовательно:
AK=KB

Ответить

Другие вопросы из категории

223, 224 решите пажалуйста
периметр прямоугольника равен 52, разность расстояний от точки пересечения диагоналей до его сторон 7.(т. е. вот этот маленький кусочек от точки

пересечения до угла). Найдите меньшую сторону прямоугольника. СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !!! ВРЕМЕНИ МАЛО ОСТАЛОСЬ ДО ЗАКРЫТИЯ МОЕЙ ЭЛ. Д/З ПО МАТИКЕ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Читайте также

1. Биссектрисы углов В и С прямоугольника ABCD пересекаются в точке К, лежит на стороне АВ. Найдите площадь треугольника ВКС, если сторона СD

равна6 см.

2.

В трапеции ABCD основания равны8 сми12 см, а высота -10 см. Найдите площади треугольников АОВ и СОD.

Хоть одну решите плиззз



Вы находитесь на странице вопроса "Биссектрисы углов C и D параллелограма ABCD пересекаются в точке K стороны AB.Докажите что K- середина AB.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.